精品解析：四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

高2021级高二下学期期中质量检测 文科数学 2023.04.25 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名､考号填写在答题卷规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卷规定的位置上． 4．考试结束后，将答题卷交回． 第一部分（选择题共60分） 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若复数，则（ ） A. 1 B. C. D. 2. 从数学必修一、二和政治必修一、二共四本书中任取两本书，那么互斥而不对立两个事件是（ ） A. 至少有一本政治与都是数学 B. 至少有一本政治与都是政治 C. 至少有一本政治与至少有一本数学 D. 恰有1本政治与恰有2本政治 3. 已知复数，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 从甲、乙等名专家中任选人前往某地进行考察，则甲、乙人中至少有人被选中的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 命题“”，命题“”，则p是q的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 6. 极坐标方程所表示的方程是（    ） A. B. C. D. 7. 命题“，”的否定形式是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 若直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 9. 地铁让市民不再为公交车的拥挤而烦恼，地下交通的容量大、速度快、准点率高等特点弥补了 单一地面交通的不足.成都地铁9号线每5分钟一次，某乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过3分钟的概率是（ ） A. 0.6 B. 0.8 C. 0.4 D. 0.2 10. 已知命题，；命题，则下列命题是真命题的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知在上有两个不相等实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则＝ （ ） A B. － C. D. 第二部分（非选择题共90分） 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．） 13. 某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表（每名同学只参加一个小组）： 武术组 书画组 乐器组 高一 45 30 a 高二 15 10 20 学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层随机抽样，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果武术组被抽出12人，则a的值为______． 14. 已知，若是的充分不必要条件，则的取值范围是______. 15. 已知函数在上单调递增，则a的最大值是__________． 16. 已知定义在R上的偶函数满足，，若，则不等式的解集为______. 三､解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17. 已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：方程表示焦点在轴上的双曲线.若命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围. 18. 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛． （1）将6名学生做适当编号，把选中3人所有可能情况列举出来； （2）求所选3人中恰有一名女生的概率； （3）求所选3人中至少有一名女生的概率 19. 某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表： 推销员编号 1 2 3 4 5 工作年限x/年 3 5 6 7 9 推销金额y/万元 2 3 3 4 5 （1）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程； （2）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为． 20. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （1）将曲线化为普通方程，将曲线化为参数方程； （2）设曲线与曲线交于两点，求． 21. 已知函数.（其中为常数） （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，求函数的最小值； （3）当时，试讨论函数的零点个数，并说明理由. 22. 已知函数． （1）若在处取到极值，求的值； （2）求证：当时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高2021级高二下学期期中质量