精品解析：重庆市沙坪坝区第八中学校2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题

2022－2023学年重庆八中九年级下学期月考 数学模拟试卷（5月份） 一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. 0.1010010001 C. D. 2. 如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各式的计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某天早上王刚上学，先步行一段路．遇到雅子同学和她爸爸驾车去学校，在雅子邀请下王刚上车和同学一起去学校．结果提前了到校．其部分行程情况如图所示．若他出门时步行，正好准时到校﹐则他的家离学校（ ） A. B. C. D. 5. 如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为，∠OCD=120°，CO=CD，若B（2，0），则点C的坐标为（ ） A. （2，） B. （3，） C. （3，） D. （，） 6. 估计的值应在（ ） A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 7. 下列合题，其中是真命题的为（ ） A. 平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对于反比例函数，y随x的增大而减小 D. 旋转前后的图形一定全等 8. 某商品经过两次连续降价，每件售价由原来60元降到了48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，线段经过圆心，交于点、，是的切线，点为切点．若，，则线段的长度是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 10. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，，垂足为G，延长GB至点E，使得，连接OE交BC于点F.若，，则BF的长为（ ） A. B. 1 C. D. 2 11. 若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的a的值之和为（ ） A. 16 B. 15 C. 13 D. 12 12. 有依次排列的两个整式：，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减左边的整式，将所得之差写在这两个整式之间，可以得到一个新的整式串：，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过下列实际操作， ①第二次操作后的整式串为：； ②第二次操作后，当或时，所有整式的积为正数； ③第四次操作后的整式串共有19个整式； ④第2022次操作后，所有整式之和为；上述结论中，正确的是（　　） A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④ 二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13 计算：_______． 14. 如图，一段长管中放置着三根同样的绳子，小明从左边随机选一根，张华从右边随机选一根，两人恰好选中同一根绳子的概率是__________． 15. 如图，正三角形ABC的边长为8，点D，E，F分别为BC，CA，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，4为半径作圆，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留） 16. 大连某中学七年级网络班级计划将全班同学分成若干小组，开展数学探究活动，若每个小组人，则还余人，若每个小组人，则有一个小组的人数不足人，但多于人，则该班学生的人数是_______． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 下面是小溪同学设计的“利用直角三角形作矩形的尺规作图过程： 已知：如图，是直角三角形，，O是中点．求作：点D，使得四边形是矩形． 作法：①作射线； ②以点O为圆心，为半径画弧交的延长线于点D； ③连接、，所以四边形为矩形，点D即为所求． 根据小溪同学设计的尺规作图过程． （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明； 证明：∵，， ∴四边形是平行四边形（　 　）（填推理依据）． ∵， ∴矩形（　 　）（填推理依据）． （3）在矩形的边上任取一点E，想在、、上各找一点F、G、H，使得四边形是菱形．（要求：利用直尺和圆规，作出图形，并写出简要作图过程） 19. 某学校调查九年级学生对“党的二十大”知识的了解情况，从九年级两班各随机抽取了10名学生进行测试，成绩整理、描述和统计如下（单位：分） 九（1）班10名学生的成绩是：96，83，96，86，99，98，92，100，89，81 九（2）班10名学生中成绩x在组中数据是：94，90，92． 九年级（1）班、（2）班所抽取学生的成绩数据统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 九（1）班 a 94 b 4