精品解析：福建省晋江市罗山中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

罗山中学2022年秋季八年级期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题的一项） 1. 实数，，，3.14中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 的平方根为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，为两个连续的整数，且，则的值等于（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 5. 已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（　　） A. B. 1 C. D. 6. 下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ） A. B. C. D. 7. 对于命题若a2=b2 ， 则a=b，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题属于假命题的是（  ） A a=3，b=3 B. a=-3，b=-3 C. a=3，b=-3 D. a=-3，b=-2 8. 如图所示，，，欲证，则可增加条件是（　　） A B. C. D. 9. 若的结果中不含项，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 因式分解的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 计算：（a3）2•a3= （ ） 12. 已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个数是______． 13. 若代数式是一个完全平方式，则__． 14. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”） 15. 如图，已知，，，，则的长为____． 16. 已知, , , 则__________. 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分） 17. 计算；． 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. 先化间再求值，其中，． 20. 如图，和分别在线段的两侧，点，在线段上，，，，求证：． 21. 已知的平方根为，的算术平方根为，求的平方根． 22. 求证：全等三角形对应中线相等． 23. 先阅读下面的内容，再解答问题． 【阅读】例题：求多项式的最小值． 解： ， ∵，， ∴， ∴多项式的最小值是4． 【解答问题】 （）已知、、是的三边，且满足，求第三边的取值范围； （）求多项式的最大值． 24. 如图，正方形ABCD中，点G是边CD上一点（不与端点C，D重合），以CG为边在正方形ABCD外作正方形CEFG，且B、C、E三点在同一直线上，设正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b（a＞b）． （1）求图1和图2中阴影部分的面积S1、S2（用含a，b的代数式表示） （2）如果a+b＝8，ab＝6，求s1的值； （3）当S1＝S2时，求a与b满足的数量关系． 25. 已知是等腰三角形，． （1）特殊情形：如图，当时，有_____；（填“”，“”或“”） （2）发现探究：若将图中的绕点顺时针旋转到图位置，则（）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由； （3）拓展运用：如图，是等腰直角三角形内一点，，若将绕点顺时针方向旋转度，点的对应点为，若，问、、是否共线，为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 罗山中学2022年秋季八年级期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题的一项） 1. 在实数，，，3.14中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：是分数，属于有理数；=2，是整数，属于有理数；3.14是有限小数，属于有理数． 无理数有：，π共2个． 故选：B． 【点睛】此题主要考查无理数的分类，解题的关键是熟知无理数的定义. 2. 的平方根为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平方根的定义可直接进行求解． 【详解】解：∵， ∴的平方根为， 故选D． 【点睛】本题主要考查了求一个数的平方根，熟知平方根的定义是解题的关键． 3. 已知，为两个连续的整数，且，则的值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先估算出的取值范围，再求出，的值，进而可得出结论． 【详解】∵， ∴， ∵，为两个连续的整数，且， ∴，， ∴， 故选：． 【点睛】此题考查了估算无理数的大小，熟知估算无理数的大小要用逼近法是解答此题的关键． 4. 下