重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

赛德中学校2022年秋季中期质量检测

高二年级数学试卷

（考试时间120分钟，满分150）命题人：于江涛

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.）

1. 点关于y轴对称的点的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知直线经过点，斜率为，则直线方程是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 点到直线的距离是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 圆心为，半径的圆的标准方程为（　　）

A.  B.

C.  D.

5. 直线与圆的位置关系是（    ）

A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法判断

6. 圆与圆的位置关系为（    ）

A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 相离

7. 椭圆的焦点坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 直线与椭圆的位置关系是（    ）

A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定

二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）

9. 已知向量，，则下列结论正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 下列直线中与直线：平行且距离为的是（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 已知直线与圆相切，则实数的值可能为（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 椭圆的离心率是，则实数的值是（    ）

A. 4 B.  C. 1 D.

第II卷（非选择题）

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）

13. 已知向量，则__________．

14. 已知直线：，：，若，则与之间的距离为_______．

15. 已知直线l:和圆心为C的圆,则直线l被圆C截得的弦长为__________．

16. 一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为___________.

四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 根据下列条件分别求出相应的方程：

（1）直线的斜率为，在轴上的截距为.

（2）直线过点和.

（3）求以点为圆心，并且和轴相切的圆的方程.

18. 已知圆：和圆相交于两点.

（1）求公共弦所在直线的方程.

（2）求的面积.

19. 已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．

(1)证明：直线l过定点；

(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围．

20. 已知实数满足．

（1）求的最大值和最小值；

（2）求的最大值和最小值．

21. 如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的正方形，平面平面．

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面夹角的余弦值；

22. 已知椭圆经过点，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线交椭圆于，两点，为椭圆的左焦点，若，求直线的方