精品解析：福建省泉州台商投资区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

泉州台商投资区2021—2022学年上学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 的平方根是( ) A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 给出下列数：，其中无理数有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 若，且、为两个连续的正整数，则等于（ ） A 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 下列给出的四组线段中，可以构成直角三角形的是 （ ） A 4，5，6 B. C. 2，3，4 D. 12，9，15 6. 某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有45本，则丙类书的本数是（　　） A. 120 B. 180 C. 240 D. 300 7. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ） A. 50° B. 70° C. 75° D. 80° 8. 直线l上有三个正方形A、B、C放置如图所示，若正方形A、C的面积分别为1和12，则正方形B的面积为（ ）． A. 11 B. 12 C. 13 D. 9. 已知：、、满足，则以、、为边长的三角形是个（ ）三角形 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 10. 如图，MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足为Q．延长MN至点G，取NG＝NQ，若MNP的周长为12，则MGQ周长是（ ） A. 8＋2 B. 6＋4 C. 8＋4 D. 6＋2 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 计算：______． 12. 已知，，则代数式_______． 13. 命题：“若，，则”的逆命题是__________（填“真”或“假”）命题． 14. 已知，那么以、为边长的直角三角形的面积为______． 15. 如图，平分为射线上一点，如果射线上的点，满足是等腰三角形，那么的度数为______． 16. 如图，是长方形内部的动点，的面积等于12，则点到、两点距离之和的最小值为______． 三、解答题（共86分） 17. 计算： 18. 分解因式: 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，点A，E，F直线l上，AE=BF，AC//BD，且AC=BD，求证：CF=DE 21. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，连接AD . （1）试利用尺规作图，求作：线段AE，使得AE是线段AD绕点A沿逆时针方向旋转得到的，且（保留作图痕迹，不写作法于证明过程）； （2）连接DE交AC于F，若，求的度数. 22. 如图，中，，，，点从点出发，在的边上以秒的速度沿运动一周，设运动时间为秒． （1）如图1，点运动到边上，且恰好平分，求的值； （2）在点运动过程中，当是以为腰的等腰三角形时，求的值． 23. 某校传统文化社团某天进行纳新活动，组织初一新生选报兴趣学社，由于当天报名人数较多，从现场随机抽查部分学生的报名意向进行统计，并绘制出不完全的频数分布表和频数分布直方图，如下所示： 传统文化 学社 报名频数 （人数） 报名 频率 录取率 灯谜 12 书法 27 0.45 04 剪纸 0.3 0.35 南音 请根据上述图表，完成下列各题： （1）填空： ， ， ，现场共抽查了 名学生； （2）请把条线统计图补充完整； （3）现有1200个学生报名参加该校传统文化社团，则可以估计被剪纸学社录取的学生数比南音学社录取的学生数多了多少人？若把所有被录取人数按表中学社制作成扇形统计图，则被灯谜学社录取的学生数的扇形圆心角为多少度？ 24. 在中，． （1）如图1，若于点，且，求的面积； （2）在（1）的条件下，如图2，点是线段上任意一点，分别过点、作直线的垂线，垂足为、，设，请用含的代数式表示，并求的最大值和最小值； （3）对给定一个值，有时只能确定唯一的点，直接写出这样的的取值范围． 25. 已知在中，过点作直线，过点点作直线，过点的直线分别交直线、于点、，点在线段上运动 （1）当时 ①如图1．若．求的大小； ②如图2．．求证：． （2）如图3．若直线与不平行，点为线段中点，，且，．求线段的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泉州台商投资区2021—2022学年上学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 的平方根是( ) A. B. C. D.