精品解析：安徽省宿州市砀山铁路中学2022-2023学年九年级上学期期中质量检测 数学试题

砀山铁中2022-2023第一学期期中质量检测 数学（北师大版） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间共120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 方程中的一次项系数是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，在菱形中，与交于点O，，，则菱形的面积为（　　） A. 20 B. 24 C. 28 D. 48 3. 把一元二次方程化成一般形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在矩形中，对角线，交于点O.若，则的度数为（ ） A 30° B. 35° C. 40° D. 45° 5. 如图，二维码图案占满了整张正方形纸，且面积为，为了估计图中黑色部分的面积，可在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落人黑色部分的频率稳定在左右，那么估计黑色部分的面积约为（ ） A. B. C. D. 6. 已知方程的两根分别为a，b，且，则的值是（　　） A. -4 B. C. 4 D. 7. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A. 且 B. C. 且 D. 8. 下列命题为假命题是（　　） A. 若四边形是矩形，则 B. 若四边形是菱形，则 C. 若四边形是正方形，则 D. 若四边形是平行四边形，则 9. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形和都是正方形，点在边上，点在边的延长线上，连接，，分别是，的中点，连接．若，，则(　　) A. 14 B. 13 C. 10 D. 12 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 关于x的一元二次方程的一个根是5，则___________． 12. 如图，在中，，D是斜边的中点，则___________． 13. 现有如图所示“2022·北京冬梦之约”的四枚邮票，背面完全相同．将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好，小萱从中随机抽取一枚不放回，再从中随机抽取一枚，则小萱抽到的两枚邮票恰好是冰墩墩和雪容融的概率是___________． 14. 如图，在菱形中，，点E，F分别在边上，且． （1）___________； （2）已知，，则的长为___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程：． 16. 如图，在中，过点D作于点E，点F在边上，且，连接BF．求证：四边形是矩形． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知，如图，在中，是边上的高线，是边上的中线，于点，，求证：． 18. 纸袋中装有m个除颜色外均相同的小球，从袋中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如下表是试验中的一组统计数据： 摸球的次数 100 200 300 500 1000 2000 摸到红球的次数 59 121 174 295 600 1202 摸到红球频率 0.605 0.58 0.59 0.60 0.601 （1）求表中的的值； （2）从袋中随机摸出一个球，是红球的概率大约为___________（精确到0.1）； （3）如果袋中共有18个红球，请估计m的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知关于x的方程有实数根． （1）当一次项系数为负数时，k的取值范围是___________； （2）当时，设方程的两个实数根分别为a，b，试说明：不存在实数k，使得． 20. 如图，将正方形纸片沿着对角线剪开，保持纸片不动，把纸片向左平移得到，与分别交于点G，H（点G不与点B重合）． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若正方形的边长为1，四边形是菱形，求菱形的边长． 21. 随着“双减”政策的进一步落实，学校开设了四门课外活动课程供学生自选，课外活动课程代码分别为A：体育，B：音乐，C：书法，D：美术． （1）某学生随机选择一门课程，则他选择课程A的概率是___________；某学生随机选择两门课程，则他选择有