山东省东营市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题

山东省东营市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题

一．分式的化简求值（共1小题）

1．（2023•利津县一模）（1）计算：6cos45°+（）﹣1+（﹣1.73）0+|5﹣3|+42021×（﹣0.25）2021．

（2）先化简（﹣x+1）÷，再从﹣1，0，1中选择合适的x值代入求值．

二．二次根式的化简求值（共1小题）

2．（2023•河口区一模）计算及先化简，再求值：

（1）计算：﹣2；

（2）先化简，再求值：，其中x从﹣3、﹣2、﹣1中选择一个适当的数代入．

三．一元一次不等式组的整数解（共1小题）

3．（2023•垦利区一模）（1）计算：（）﹣1﹣+3tan30°+|﹣2|；

（2）解不等式组：，并写出它的所有整数解．

四．一元一次不等式组的应用（共1小题）

4．（2023•河口区一模）党的二十大报告，深刻阐述了推动绿色发展，促进人与自然和谐共生的理念，尊重自然、顺应自然、保护自然，是全面建设社会主义现代化国家的内在要求．为响应党的号召，某市政府欲购进一批风景树绿化荒山，已知购进A种风景树4万棵，B种风景树3万棵，共需要380万元；购进A种风景树8万棵，B种风景树5万棵，共需要700万元．

（1）问A，B两种风景树每棵的进价分别是多少元？

（2）该市政府计划用不超过5460万元购进A，B两种风景树共100万棵，其中要求A风景树的数量不多于58万棵，则共有几种购买方案？

五．反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题）

5．（2023•河口区一模）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0）的图象相交于点A（1，2），B（a，﹣1）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）若直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点C，x轴上是否存在一点P，使S△APC＝4？若存在，请求出点P坐标；若不存在，说明理由．

6．（2023•利津县一模）如图，一次函数y＝﹣2x+b（b为常数）的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（﹣1，4）．

（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；

（2）点C在y轴上，当S△ABC＝3时，求点C的坐标．

六．二次函数的应用（共1小题）

7．（2023•垦利区一模）如图1是一架菱形风筝，它的骨架由如图2的4条竹棒AC，BD，EF，GH组成，其中E，F，G，H分别是菱形ABCD四边的中点，现有一根长为80cm的竹棒，正好锯成风筝的四条骨架，设AC＝xcm，菱形ABCD的面积为ycm2．

（1）写出y关于x的函数关系式；

（2）为了使风筝在空中有较好的稳定性，要求25cm≤AC≤BD，那么当骨架AC的长为多少时，这风筝即菱形ABCD的面积最大？此时最大面积为多少？

七．二次函数综合题（共2小题）

8．（2023•河口区一模）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A（1，0）和B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），直线y＝﹣2x+m经过点A，且与y轴交于点D，与抛物线交于点E．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，点M在AE下方的抛物线上运动，求△AME的面积最大值；

（3）如图2，在y轴上是否存在点P，使得以D、E、P为顶点的三角形与△AOD相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

9．（2023•利津县一模）综合与实践

如图，抛物线y＝2x2﹣4x﹣6与x轴交于A，B两点，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点D是抛物线上的一动点．

（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）如图2，当点D在第四象限时，连接BD，CD和BC，得到△BCD，当△BCD的面