精品解析：2023年广东省广州市天河区大华学校中考一模数学试题

2023年广东省广州市天河区大华学校中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的相反数是（　　） A B. 2 C. D. 2. 下列图形中，不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 为保证2022年北京冬奥会的顺利举行，我国用于各项比赛项目的筹建以及冬奥会各项保障工作共投资1728亿元，其中1728亿用科学记数法表示为（　　） A. 1.728×1011 B. 1.728×1012 C 17.28×1010 D. 0.1728×1013 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法正确的是（　　） A. 方差是3.6 B. 众数是10 C. 中位数是3 D. 平均数是6 6. 关于一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 7. 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，AB＝4，则cosB的值是（　　） A. B. C. D. 8. 关于x的一元二次方程x2+mx+3＝0有两个实数根x1＝1，x2＝n，则代数式（m+n）2020的值为（　　） A 1 B. 0 C. 32020 D. 72020 9. 如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面距离BC＝1米，已知某一时刻BC在地面的影长CN＝1.5米，AC在地面的影长CM＝4.5米，则AB高为（ ） A. 3.5 B. 2 C. 1.5 D. 2.5 10. 已知二次函数的图象如图所示，对称轴为．下列结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 因式分解=_________________________． 12. 不等式的非负整数解共有______个． 13. 不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在0.75附近，估计口袋中白球大约有_____个． 14. 如图，创新小组要测量公园内一棵树AB的高度，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为45°，已知测角仪的架高CE＝1.2米，则这棵树的高度为______米． 15. 如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交于点M、N；②分别以点M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点O；③作射线，交于点D．若，则的长为 _______． 16. 将连续正整数按如下规律排列： 若正整数565位于第a行，第b列，则_________． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17 计算： 18. 如图，E为BC上一点，AC∥BD，AC＝BE，∠ABC＝∠D．求证：AB＝ED． 19. 先化简，再求值：，其中＝； 20. 某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分只给整数，即得分只能为0分，1分，2分，3分．李老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三（1）班所有学生的试题进行了分析整理，并绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示．小知识难度系数的计算公式为：L＝，其中L为难度系数，X为样本平均数，W为试题满分值．《考试说明》指出：L在0.7以上的题为容易题；在0.4﹣0.7之间的题为中档题；L在0.2﹣0.4之间的题为较难题．解答下列问题： （1）m＝　 　，n＝　 　，并补全条形统计图； （2）在初三（1）班随机抽取一名学生的成绩，求抽中的成绩为得分众数的概率； （3）根据右侧“小知识”，通过计算判断这道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试题？ 21. 如图，在某信号塔的正前方有一斜坡，坡角，斜坡的顶端C与塔底B的距离米，小明在斜坡上的点E处测得塔顶A的仰角米，且（点在同一平面内）． （1）填空：_______度，______度； （2）求信号塔的高度（结果保留根号）． 22. 如图，在等腰中，，以为直径的与相交于点D，过点D作交的延长线于点E，垂足为点F． （1）判断与的位置关系，并说明理由． （2）若的半径，，求的长． 23. 如图1，公路上依次有、、三个汽车站，，，一辆汽车8:00从离站10km的地出发，向站匀速行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进，当到达站时接到通知，要求中午12:00准时到达站．设汽车出发小时后离站，图2中折线表示接到通知前与之间的函数关系． （1）根据图像可知，休息前汽车行驶速度为______千米/时； （2）求线段所表示的与之间的函