安徽“小高考”2024届模拟考试数学试题

2024届安徽“小高考”模拟考试

数学

满分：150分考试时间：120分钟

2023.09

考试范围：集合与常用逻辑用语､不等式，函数的概念与基本初等函数，一元函数的导数及其应用，三角函数与解三角形.

一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设全集，集合，，则等于（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知函数，若，则（    ）

A. 0 B. 2 C.  D. 2或3

3. 已知，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置.我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置，被称为“定楼神器”，如图1.由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移和时间的函数关系为，如图2，若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为，，，且，，则在一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于0.5m的总时间为（    ）

 

 

A.  B.  C. 1s D.

5. 在三角形中，记为的面积，已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 在中，角所对的边分别为.已知，：是等腰三角形.则是的（    ）

A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

7. 设函数则满足的的取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知，则的大小关系为（    ）

A.  B.

C.  D.

二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9. 的内角的对边分别为，若，则（    ）

A.  B.

C. 角A的最大值为 D. 面积的最小值为

10. 设函数，如图是函数及其导函数的部分图像，则（    ）

 

A.

B.

C. 与y轴交点坐标为

D. 与的所有交点中横坐标绝对值的最小值为

11. 若实数，满足，，，则（    ）

A. 且 B. 的最小值为

C. 的最小值为7 D.

12. 已知，是函数与的图像的两条公切线，记的倾斜角为，的倾斜角为，且，的夹角为，则下列说法正确的有（    ）

A.  B.

C. 若，则 D. 与的交点可能在第三象限

三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 曲线在处的切线斜率为______.

14. 已知向量，记函数，若在上单调递增．则的取值范围为________．