精品解析：福建省厦门市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年第一学期初二年期末综合练习卷 数学 （全卷满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 3 2. 计算的结果是（ ） A. 2 B. C. D. 3. 分式有意义，则取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点在的边上，点在延长线上，下列是的外角的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是边上一点，把沿折叠，点恰好落在边所在的直线上，下列关于线段的说法正确的是（ ） A. 的一条角平分线 B. 的一条中线 C. 一条高 D. 既是的中线又是角平分线 6. 要使多项式能运用平方差公式进行分解因式，整式可以是（ ） A. 1 B. C. D. 7. 如图，已知和全等，其中点在线段上，和是对应边，且．则下列角中大小与相等的是（ ） A. B. C. D. 8. 角尺是画角平分线的常用工具，画法如下：如图所示，已知，点为角尺的顶点，在上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与重合，射线便是的平分线，根据以上描述，用角尺画角平分线的依据是（ ） A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B. 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 C. 三边分别相等的两个三角形全等 D. 两边和它们夹角分别相等的两个三角形全等 9. 如图是，根据下列尺规作图痕迹作出的，能够用于说明“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等”的是（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，在第一象限，三个顶点分别为．其中．若，则度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：（1）__________，（2）__________． 12. 化简：_______． 13. 五边形的内角和是________度． 14. 如图，是四边形的对角线，，若，则点到边的距离为__________． 15. 东汉初年，我国的《周髀算经》里有“方出于矩”的说法，是证明直角三角形三边数量关系的重要方法，有人进行了如下解释：如图，将两个全等的长方形沿对角线进行分割，得到四个全等的直角三角形，再拼出一个大正方形．设长方形的两边分别为a，b，则拼出的大正方形面积为__________． 16. 在中，是中点，连接，点在直线上，点在延长线上，连接．若，设，则__________．（用含和式子表示） 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. （1）计算：； （2）计算：； （3）因式分解：． 18. 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 19. 某海湾城市有A，B两个港口、有两条航线能够连接A，B两个港口，两条航线的路程都是，已知货轮在静水中的最大航速为． （1）若该货轮在水流速度为的航线上航行，用含v的式子表示货轮顺流航行和逆流航行的最大速度； （2）航运公司计划用该货轮将一批货物以最大航速从A港送往B港，再从B港返回A港．根据海流预报：航线1位于外湾，受潮汐影响，水流速度为，且从A港到B港为顺流航行；航线2位于内湾，水流速度忽略不计．为了使送货的往返的总时间更短，请通过计算说明航运公司应当选择哪一条航线． 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线经过点．规定：如果有一个顶点在直线上，另外两个顶点在直线的异侧，则称为直线的“泛对称三角形”． （1）点在直线上，直接写出的数量关系； （2）若是以为底边的等腰三角形，且点的纵坐标为3，判断是否为直线的“泛对称三角形”？并说明理由； （3）若为直线在第一象限内的“泛对称三角形”，，，是否始终存在关于直线轴对称的情形？若存在，求和的值或数量关系；若不存在，请说明理由． 21. 如图，在四边形中，，连接，作于点． （1）是边上点，过点作于点，在图中求作点，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接交于点，并延长交的延长线于点，连接．若，探究线段的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年第一学期初二年期末综合练习卷 数学 （全卷满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根