河北省保定市竞秀区北京师范大学保定实验学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

第一次  月月清  数学作业清单

一、选择题（共42分）

1. 在实数中，无理数有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 8的平方根是（）

A. 4 B. ±4 C. 2 D.

4. 若a、b为实数，且满足|a－2|＋＝0，则b－a的值为( )

A. 2 B. 0 C. －2 D. 以上都不对

5. 下列说法错误的是(　　)

A. 5是25的算术平方根 B. 1是1的一个平方根

C. (-4)2的平方根是－4 D. 0的平方根与算术平方根都是0

6. 要使式子有意义，则的取值范围是（   ）．

A. x>0 B.  C.  D.

7. 下列各组二次根式中，能进行合并的是（    ）

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

8. 估计的值在（   ）

A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间

9. 下列选项中，化简正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 若，则的值为（    ）

A. 5 B. 15 C. 25 D. －5

11. 已知，，则a与b的大小关系是（　　）

A.  B.  C.  D. 无法确定

12. 已知=−1，=1，(c−)2=0，则abc的值为（ ）

A. 0 B. −1 C. − D.

13. 如果a+3和2a-15是某个非负数的平方根，那么这个数是（    ）

A. 49 B. 441 C. 7或21 D. 49或441

14. 已知n是正整数，是整数，则n的最小值是(    )

A. 0 B. 2 C. 3 D. 7

15. 如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（   ）

A.  B.  C.  D.

16. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64时，输出的y等于（　　）

A. 2 B. 8 C. 3 D. 2

二、填空题（每小题3分，共18分）

17. 计算：__________，__________，__________．

18. 实数__________0（填、或）；的相反数是__________，绝对值是__________．

19. 81的算术平方根是__________，81的平方根是__________，的算术平方根是__________．

20. 已知、为两个连续的整数，且，则=________．

21. 若，则等于________．

22. 若a、b互为相反数，c为8的立方根，则___________．

三、解答题（共60分）

23. 化简：

（1）

（2）

（3）

24. 解方程：

（1）；

（2）．

25. 计算：

（1）；

（2）．

26. 先化简，再求值：，其中a＝﹣1．

27. 已知的平方根为，4是的立方根．

（1）求a，b的值；

（2）求的算术平方根． 

28. 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？

事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

请解答：已知：的小数部分是， 的整数部分是b，求的值．

29. 阅读下列解题过程：；

；