精品解析：宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

银川二中2023-2024学年第一学期高一年级月考一 数学试题 注意事项： 1.本试卷共22小题，满分150分.考试时间为120分钟. 2.答案写在答题卡上的指定位置.考试结束后，交回答题卡. 一、单选题（本题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，则与大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 5. 命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 6. 设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则图中阴影部分表示的集合的真子集有（　　）个 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 7. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 若且的解集为，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20.0分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9. 若非空集合满足：，则（ ） A. B. C D. 10. 对实数，，，，下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 是的充要条件 11. 若实数m，n>0，满足．以下选项中正确的有（ ） A. mn最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为5 D. 的最小值为 12. 设表示不超过的最大整数，如：，，又称为取整函数，在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等均按“取整函数”进行计费，以下关于“取整函数”的描述，正确的是（ ） A. ， B. ，若，则 C. ， D. 不等式的解集为或 三、填空题（本题共4小题，共20.0分） 13. 已知集合,则的值为____________． 14. 已知下列四个条件：①；②；③；④不能推出成立的序号是__________. 15. 已知实数a，b满足，若对于，恒成立，则实数m的取值范围是______． 16. 关于x的不等式的解集为空集，则的取值范围为__________． 四、解答题（本题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 设全集，集合，或. （1）求； （2）求. 18. （1）已知，，，求的最小值； （2）已知正实数，满足，求的最小值. 19. 某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成．已知该货轮每小时的燃料费用w与其航行速度x的平方成正比（即：w=kx2，其中k为比例系数）；当航行速度为30海里/小时时，每小时的燃料费用为450元，其他费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时． （1）请将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度x（海里/小时）的函数； （2）要使从甲地到乙地运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？． 20. 若不等式解集是． （1）解不等式； （2）b为何值时，的解集为R． 21. 已知全集，集合，. （1）当时，求； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 22. 设． （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 银川二中2023-2024学年第一学期高一年级月考一 数学试题 注意事项： 1.本试卷共22小题，满分150分.考试时间为120分钟. 2.答案写在答题卡上的指定位置.考试结束后，交回答题卡. 一、单选题（本题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解不等式求出集合A，B，根据集合的交集运算即可求得答案. 【详解】解不等式可得，即， 解不等式，即，即或， 即或， 故， 故选：C 2. 一元二次不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】. 故选：A 3. 已知，，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用作差法判断即可. 【详解】因为，， 所以， 所以. 故选：D 4. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D.