精品解析：2021年广东省珠海市中考一模数学试题

2021年广东省珠海市中考数学一模试卷 一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，平行线，被直线所截，平分，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 某校开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有20名，他们的决赛成绩如下表所示： 决赛成绩/分 100 99 98 97 人数 3 7 6 4 则这20名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（ ） A. 98，98 B. 98，99 C. 98.5，98 D. 98.5，99 6. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是（ ） A. 36 B. 9 C. 6 D. 7. 甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（ ） A. 甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B. 当温度升高至时，甲的溶解度比乙的溶解度大 C. 当温度为时，甲、乙的溶解度都小于 D. 当温度为时，甲、乙的溶解度相等 8. 如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线，直线与相交于点D，连接，若，则的长是（ ） A. 6 B. 3 C. 1.5 D. 1 9. 汽车油箱中有汽油，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：）的增加而减少，平均耗油量为．当时，y与x的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点A的坐标为，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC．若点C的坐标为，则m的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题包括5小题，每小题3分，共15分） 11. 方程的解是_______． 12. 不透明袋子中装有2个黑球，3个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，“摸出黑球”概率是_______． 13. 如图，AB是的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD．若，则______° 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，将线段向右平移4个单位长度，得到线段，点A的对应点C的坐标是_______． 15. 如图，对折矩形纸片，使得与重合，得到折痕，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点A的对应点落在上，并使折痕经过点B，得到折痕，连接，若，cm，则的长是 _____cm． 三、解答题（本题包括8小题，共75分） 16 计算：． 17. 计算． 18. 某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程，为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）此次被调查的学生人数为________名； （2）直接在答题卡中补全条形统计图； （3）求拓展课程D（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数； （4）根据抽样调查结果，请你估计该校800名学生中，有多少名学生最喜欢C（音乐鉴赏）拓展课程． 19. 如图，莲花山是大连著名景点之一，游客可以从山底乘坐索道车到达山项，索速车运行的速度是1米/秒，小明要测量莲花山山顶白塔的高度，他在索道A处测得白塔底部B的仰角的为，测得白塔顶部C的仰角的为．索道车从A处运行到B处所用时间的为5分钟． （1）索道车从A处运行到B处的距离约为________米； （2）请你利用小明测量的数据，求白塔的高度（结果取整数）．（参考数据：） 20. 如图，AB是的切线，B为切点，直线AO交于C，D两点，连接BC，BD，过圆心О作BC的平行线，分别交AB的延长线、及BD于点E，F，G． （1）求证：； （2）若F是OE的中点，的半径为3，求阴影部分的面积． 21. 某商场新进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现．，日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系． （1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）若该玩具某天的销售利润是600元，则当天玩具的销售单价是多少元？ （3）设该玩具日销售利润为w元，当玩具的销售单价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少元？ 22. 如图1，在中，，，．点D从A点出发，沿线段AB