精品解析：广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022-2023学年度第一学期中段考试 高一级数学试题 时间：120分钟 满分:150分 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知全集，集合，集合，则集合 A. B. C. D. 2. 已知命题那么为 A. B. C. D. 3. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若a>b>0，则ac2>bc2 B. 若a>b，则a2>b2 C. 若a<b<0，则a2<ab<b2 D. 若a<b<0，则 4. 已知函数，若，则（ ） A. 4 B. 2 C. D. 0 5. “”是“”的（ ）. A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 下列函数既是偶函数又在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数在上是增函数，则实数k取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 如果，则下列不等式：①；②；③；④其中成立的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ②③④ 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求，漏选得2分，错选或多选得0分，全对得5分） 9. 对任意实数，，，给出下列命题，其中假命题是（ ） A. “”是“”的充要条件 B. “”是“”的充分条件 C. “”是“”的必要条件 D. “是无理数”是“是无理数”充分不必要条件 10. 下列根式与分数指数幂的互化中正确的有（ ） A. B. C. D. 11. 下列各组函数表示不同函数的是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 12. 若，，则函数的图象一定过（ ）象限． A. 第一 B. 第二 C. 第三 D. 第四 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 的值是________. 14. 已知幂函数在区间上是减函数，则的值为__________． 15. 若是偶函数，且定义域为，则＝_____ ， ＝_____ 16. 若，则的最小值是_____． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合． （1）若，求； （2）若，求实数的取值集合． 18. 已知函数. （1）求函数的定义域 （2）求的值 19. 已知函数是指数函数，且它图象过点． （1）求函数的解析式； （2）求，，； （3）画出指数函数的图象，并根据图象解不等式． 20. 已知函数, （1）若，解不等式； （2）若不等式的解集为R，求实数m的取值范围. 21. 已知函数f(x)＝，x∈[3，5]． （1）判断函数在区间[3，5]上的单调性，并给出证明； （2）求该函数的最大值和最小值． 22. 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划.年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆），需另投入成本（万元），且.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式； （2）年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第一学期中段考试 高一级数学试题 时间：120分钟 满分:150分 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知全集，集合，集合，则集合 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】,,则,故选B. 考点：本题主要考查集合的交集与补集运算. 2. 已知命题那么 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可写出答案. 【详解】命题 则为 故选B 【点睛】本题考全称命题的否定形式，属于简单题. 3. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若a>b>0，则ac2>bc2 B. 若a>b，则a2>b2 C. 若a<b<0，则a2<ab<b2 D. 若a<b<0，则 【答案】D 【解析】 【分析】举反例说明ABC不正确，依据不等式的性质可知D正确，从而得出选项. 【详解】对于A，当c=0时，ac2=bc2，所以A不是真命题； 对于B，当a=0，b=-2时，a>b，但a2<b2，所以B不是真命题； 对于C，当a=-4，b=-1时，a<b<0，a2>ab>b2，所以C不是真命题； 对于D，若a<b<0，则，所以D是真命题． 故选:D． 4. 已知函数，若，则（ ） A. 4 B. 2