精品解析：甘肃省天水市秦安县民生高级中学2022届高三一模数学（文）试题

秦安县民生中学2022届高三毕业生一模考试试题 高三数学（文） 第一部分 选择题（共60分） 一、单项选择题（每题5分、共60分） 1. 若数列{an}的前n项和Sn＝n2－1，则a4等于(　　) A 7 B. 8 C. 9 D. 17 2. 已知等差数列的公差和首项都不为零，且，，成等比数列，则 A. B. C. D. 2 3. 函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 4. 若各项均为正数的等比数列满足，则公比（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 设曲线在点处的切线方程为，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 数列2,5,11,20，x，47...中x等于（ ） A. 28 B. 32 C. 33 D. 27 7. 两等差数列和，前n项和分别为，，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，设，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知数列满足，设，为数列的前n项和.若对任意恒成立，则实数t的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 10. 函数的图像如图所示，则关于函数的说法正确的是（ ） A. 函数有3个极值点 B. 函数在区间上是增加的 C. 函数在区间上是增加的 D. 当时，函数取得极大值 11. 已知函数.则下列结论中错误是（ ） A. 的极值点不止一个 B. 的最小值为 C. 的图象关于轴对称 D. 在上单调递减 12. 若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则（ ） A. 64 B. 32 C. 16 D. 8 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（每题5分、共20分） 13. 已知是函数极值点，则实数的值为_______． 14. 若函数有且只有一个零点，则实数的值为_______. 15. 设为可导函数，且满足，则曲线在点处的切线的斜率是______. 16. 古代埃及数学中有一个独特现象：除用一个单独的符号表示以外，其他分数都可写成若干个单分数和的形式．例如，可这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人，不够，每人，余，再将这分2成5份，每人得，这样每人分得．形如的分数的分解：，，，按此规律，则________． 三、解答题（共70分） 17. 在等差数列中，若d＝2，．求：. 18. 已知函数. （1）求这个函数的导数； （2）求这个函数的图象在点处的切线方程. 19. 已知函数，求： （1）求 （2）求函数图象在点处的切线方程及切线与坐标轴围成的三角形的面积. 20. 数列满足，， （1）设，证明数列是等差数列 （2）求数列的前项和. 21. 已知函数(其中)，为导数. （1）求导数的最小值； （2）若不等式恒成立，求的取值范围. 22. 已知. （1）若函数在处取得极值，求实数的值； （2）若，存在正实数，使得成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 秦安县民生中学2022届高三毕业生一模考试试题 高三数学（文） 第一部分 选择题（共60分） 一、单项选择题（每题5分、共60分） 1. 若数列{an}的前n项和Sn＝n2－1，则a4等于(　　) A. 7 B. 8 C. 9 D. 17 【答案】A 【解析】 【分析】利用可得的值. 【详解】，故选A. 【点睛】数列的通项与前其项和的关系是，我们常利用这个关系式实现与之间的相互转化. 2. 已知等差数列的公差和首项都不为零，且，，成等比数列，则 A B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】 用表示，，，利用它们成等比数列可得，从而可得的值. 【详解】设等差数列的公差为，则，，， 因为，，成等比数列，故， 整理得到，因，故，故， 故，选B. 【点睛】等差数列或等比数列的处理有两类基本方法：（1）利用基本量即把数学问题转化为关于基本量的方程或方程组，再运用基本量解决与数列相关的问题；（2）利用数列的性质求解即通过观察下标的特征和数列和式的特征选择合适的数列性质处理数学问题． 3. 函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用的正负与单调性的关系判断即可. 【详解】由导函数的图象可知：导函数值先正后负，所以原函数的图象先增后减，只有D选项符合． 故选：D. 【点睛】本题主要考查了函数的单调性与导数的关系，同时考查了识图能力，属于基础题． 4. 若各项均为正数的等比数列满足，则公比（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】由正项等