精品解析：福建省龙岩市莲东中学2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

龙岩莲东中学与龙钢学校教育组团 2020—2021学年第二学期期中质量监测 八年级 期中试卷 （满分：150分 时间：120分钟） 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 要使二次根式有意义，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，，，则该三角形（ ） A 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 4. 如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB=60m，AC＝20m，则AB=（ ） A. 200m B. 20m C. 40m D. 50m 5. 已知四边形中，，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是（ ） A. B. C. D. 6. 平行四边形的两条对角线长分别为6和10，则平行四边形的一条边的长x的取值范围为( ) A. 4＜x＜6 B. 2＜x＜8 C. 0＜x＜10 D. 0＜x＜6 7. 如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片则图中空白部分的面积为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（　　） A. 4 B. 3 C. 4.5 D. 5 9. 如图，将一个长为10 cm，宽为8 cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（　 　　） A. 10 cm2 B. 20 cm2 C. 40 cm2 D. 80 cm 2 10. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 在中，若，则______． 12. 计算__________． 13. 命题“如果互为相反数，那么”的逆命题为_________________． 14. 如图，要为一段高5m，长13m的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯______m． 15. 如图，已知在中，，，于点，于点，取的中点，则的周长为______． 16. 将边长为2的正方形OABC如图放置,O为原点.若∠α=15°,则点B的坐标为_________. 三、解答题（共9小题，共86分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）计算（结果保留根号）； （2）分析（1）的结果在哪两个整数之间? 18. 如图，在矩形ABCD，AD＝AE，DF⊥AE于点F．求证：AB＝DF． 19. 已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=， 求（1）Rt△ABC的面积； （2）斜边AB的长． 20. 观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题： ； ； ； （1）推算出____________； （2）若一个三角形的面积是3，则它是第几个三角形？ （3）用含n（n是正整数）的等式表达上述面积变化规律，即____________； （4）求出值． 21. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD． （1）求证：四边形AODE是矩形； （2）若AB＝13，DE＝5，求四边形AODE的面积． 22. 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF （1）试说明AC=EF； （2）求证：四边形ADFE是平行四边形． 23. 如图，在中，，过点C的直线，D在边上一点．过点D作，交直线于E，垂足为F，连接、． （1）求证：； （2）当点D在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你理由． 24. 一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A后，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B． （1）求旗杆的高度OM； （2）玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN． 25. 如图，已知四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG． (1)求证：矩形DEFG是正方形． (2)当点E从A点运动到C点时； ①求证：∠DCG大小始终不变； ②若正方形ABCD的边长为2，则点G运动的路径长为 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 龙岩莲东中学与龙钢学校教育组团 2020—2021学年第二学期期中质量监