江苏省盐城市大丰区实验初级中学2022-2023学年九年级上学期10月学情反馈融学单数学试题

大丰区实验初级中学 2022年秋学期学情反馈融学单 九年级数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．在中，x 的取值范围是（ ▲ ） A. x≥2 B. C. D. 2．一元二次方程x2+2x﹣3＝0的两根分别为x1、x2，则x1x2的值为 （ ▲ ） A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．3 3．如图，在⊙O中，圆心角∠AOB＝48°，则圆周角∠ACB的度数是（ ▲ ） A．48° B．24° C．36° D．96° 4．有下列结论:(1)三点确定一个圆；（2）垂直于弦的直径平分弦；（3）三角形的外心到三角形各边的距离相等。其中正确的个数有（ ▲ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，CD＝8cm，则AE＝（ ▲ ） A．3cm B．5cm C．8cm D．2cm 6．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为 （ ▲ ） A．162（1﹣x）2＝200 B．200（1+x）2＝162 C．162（1+x）2＝200 D．200（1﹣x）2＝162 7．已知，⊙O的半径是一元二次方程x2﹣5x﹣6＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝4，则直线l与⊙O的位置关系是（ ▲ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 平行 8．如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C为上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E．若∠CDE为36°，则图中阴影部分的面积为（　▲　） A．10π B．9π C．8π D．6π 二、填空（每小题3分，共24分，请在答题卡指定区域内作答） 9．　 　． 10．写出一个以2、-3为根的一元二次方程 . 11．如图，AB是⊙O的直径，D是弦AC的中点，若OD＝3，则BC＝　 　． 12．一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣1＝0有一个根为0，则m＝　 　． 13．如图，A、B、C、D是圆上的点，∠1＝68°，∠A＝40°．则∠D＝　　　 ． 14．已知圆锥的底面圆直径是2，母线是3，则圆锥的侧面积是 　 　． 15．已知Rt△ABC的斜边AB=10cm,直角边AC=8cm.以点C为圆心,当半径r取_________________值时，⊙C与边AB只有一个公共点。 16．如图，AB是半圆O的直径，AB＝18，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，圆弧BC与AB交于D，若AD=8，则图中折痕BC的长是　 ． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（10分）解下列方程 （1）x2﹣3x＝0． (2) x2﹣6x﹣4=0；(配方法) 18．（8分）若圆心角为120°的扇形的弧长为 π，则这个扇形的面积是多少？ 19.（8分）化简并求值:,其中a是方程的根. 20.（10分）将图中的破轮子复原，已知弧上三点A、B、C （1）用尺规作出该轮的圆心； （2）若△ABC 是等腰三角形，底边，腰， 求圆片的半径R． 21.（10分）已知关于x的一元二次方程x2-(k-1)x+k-3=0. （1）求证:对于任意实数k,方程都有两个不相等的实数根. （2）当k为何值时，方程的两个根互为相反数? 22.（10分）如图，AB是⊙O的弦，C是⊙O外一点，OC⊥OA，CO交AB于点P，交⊙O于点D，且CP＝CB． （1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若∠A＝30°，OP＝1，求图中阴影部分的面积． 23.（10分）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣m2﹣m＝0（m＞0）． （1）试判断这个方程根的情况； （2）若对于m＝1，2，3，…，2022，相应的一元二次方程的两个根分别记为α1、β1，α2、β2，…，α2022、β2022，求