反比例函数（三年模拟中考试题）浙江省（2021-2023年）3年中考数学模拟试题分类汇总

浙江省三年中考数学模拟题分类汇总 反比例函数 一．选择题（共10小题） 1．（2021•嘉善县一模）如图，过点C（1，0）作两条直线，分别交函数y（x＞0），y（x＜0）的图象于点A，点B，连接AB．若AB∥x轴，则△ABC的面积是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 2．（2021•西湖区一模）已知点P（1，m），Q（2，n）是反比例函数y图象上的两点，则（　　） A．m＜n＜0 B．n＜m＜0 C．0＜m＜n D．0＜n＜m 3．（2021•金华模拟）如图，一块含有30°的直角三角板的直角顶点和坐标原点O重合，30°角的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函数的图象上，则k的值为（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣12 D．12 4．（2021•杭州二模）已知反比例函数y1和一次函数y2＝k2x+b的图象交于（1，4）和（4，1）两点，则使y1＞y2的x的取值范围是（　　） A．1＜x＜4 B．x＜1或x＞4 C．0＜x＜1或x＞4 D．1＜x＜4或x＜0 5．（2022•丽水模拟）某杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，阻力臂保持不变．在使杠杆平衡的情况下，小康通过改变动力臂L，测量出相应的动力F数据如表．请根据表中数据规律探求，当动力臂L长度为2.0m时，所需动力最接近（　　） 动力臂L（m） 动力F（N） 0.5 600 1.0 302 1.5 200 2.0 a 2.5 120 A．302N B．300N C．150N D．120N 6．（2022•柯城区二模）如图，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点A，点C在反比例函数y（k＞0，x＞0）图象上．若直线BC的函数表达式为yx﹣4，则反比例函数表达式为（　　） A．y B．y C．y D．y 7．（2023•丽水模拟）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，如图，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球体积V应（　　）m3． A．V B．V C．V D．V 8．（2023•长兴县二模）运用你学习函数的经验，判断下列哪个函数的图象如图所示 （　　） A． B．y C． D． 9．（2023•南湖区二模）如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，C在反比例函数的图象上，对角线AC与BD相交于坐标原点，若点D（1，1），，则k的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣9 D．9 10．（2023•义乌市模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上一点，点B是反比例函数y（k＞0，x＞0）图象上一点，△OBA是面积为3的等边三角形，将△OBA向右平移a个单位后，AB的中点恰好落在反比例函数的图象上，则a的值为（　　） ​ A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11．（2021•新昌县模拟）如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作Tm（m为1～4的整数），函数（x＞0）的图象为曲线L．若曲线L使得T1～T4这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则k的取值范围是 　 　． 12．（2021•临海市模拟）已知反比例函数，若x≥2，则y的取值范围为 　 　． 13．（2022•宁波模拟）在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点A（x．y），我们把点B（）称为点A的“关爱点”．如图，▱CODE的顶点C在x轴的负半轴上，点D，E在第二象限，点E的纵坐标为2，反比例函数y（x＜0）的图象与OD交于点A．若点B是点A的“关爱点“，且点B在∠ODE的边上，则OB的长为 　 　． 14．（2022•常山县模拟）将一副三角板按如图方式放置在平面直角坐标系中，已知AB＝2，反比例函数y）的图象恰好经过顶点C，D，DB⊥x轴，则k的值为 　 　． 15．（2023•江山市模拟）如图，点A，B在反比例函数的图象上，延长AB交x轴于点C，若△AOC的面积为12，且2，则k＝　 　． ​ 16．（2023•衢江区三模）如图，在平面直角坐标系中，O点为坐标原点，菱形OABC的边OA落在x轴上，点C的坐标为（3，4），反比例函数经过OB、AC的交点E，则k的值是 　 　． 三．解答题（共6小题） 17．（2021•杭州模拟）已知反比例函数y． （1）若图象在第二、四象限，求k的取值范围； （2）当k取什么值时，在每个象限内y随x的增大而减小？ 18．（2021•东阳市模拟）已知y是x的函数，若函数图象上存在一点P（a，b），满足b﹣a＝2则称点P为函数图象上“梦幻点”．例如：直线y＝2x+1上存在的“梦幻点”P（1，3） （1）求直线yx+3上的“梦幻点”的坐