安徽省蚌埠市蚌山区2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷

九年级数学试题221008 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是(    ) A. B. C. D. 2. 二次函数图象的顶点坐标是(    ) A. B. C. D. 3. 将抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，所得到的拋物线为(    ) A. B. C. D. 4. 二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是(    ) A. 抛物线开口向下 B. 抛物线经过点 C. 抛物线的对称轴是直线 D. 抛物线与轴有两个交点 5. 已知二次函数的图象如图所示，则关于的方程的解为  (    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 抛物线与坐标轴的交点个数为(    ) A. B. C. D. 7. 已知点，，都在二次函数的图象上，那么、、的大小是(    ) A. B. C. D. 8. 在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 9. 某超市销售一种商品，每件成本为元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量件与销售单价元之间满足函数关系式，若要求销售单价不得低于成本为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元每月最大利润是多少(    ) A. 元，元 B. 元，元 C. 元，元 D. 元，元 10. 在“探索函数的系数，，与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：，，，同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中的值最大为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 二次函数的二次项系数与常数项的和是__________． 12. 抛物线的开口向          ． 13. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由元降为元，设平均每次降价的百分率是，则关于的函数表达式为          ． 14. 对于一个函数，自变量取时，函数值也等于，我们称为这个函数的不动点．如果二次函数有两个相异的不动点，，且，则的取值范围是______． 三、解答题（本大题共8小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分已知抛物线，利用配方法求出它的对称轴和顶点坐标． 16. 本小题分已知二次函数的图象过点． 求这个二次函数的解析式； 判断点是否在抛物线上． 17. 本小题分已知二次函数是常数． 求证：不论为何值，该函数的图象与轴都有两个交点； 当时，求该二次函数与轴的交点坐标． 18. 本小题分某景区内有一块矩形油菜花地数据如图所示，单位：，现在其中修建一条观花道图中阴影部分，供游人赏花设改造后剩余油菜花地所占面积为． 求与之间的函数表达式 若改造后观花道的面积为，求的值 若要求，求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值． 19. 本小题分阅读材料，解答问题． 利用图像法解一元二次不等式：． 解：设，则是的二次函数． ，抛物线开口向上． 又当时，，解得，． 由此得函数的大致图像如图所示．观察函数图像可知：当或时，． 的解集是：或． 观察图像，直接写出一元二次不等式：的解集是     仿照上例，用图像法解一元二次不等式：． 20. 本小题分已知抛物线的图像如图所示． 判断，，及的符号 求的值 给出下列结论：，， 其中正确的有   填序号 21. 本小题分已知函数． 求函数的图像总经过的定点_______________； 当取何值时，二次函数的图像对称轴是； 求证：取任何实数时，函数的图像与轴总有交点． 22. 本小题分 许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题．某款燃气灶旋钮位置从度到度如图，燃气关闭时，燃气灶旋钮的位置为度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为度．为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的个不同位置上分别烧开一壶水当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度度的范围是，记录相关数据得到下表： 旋钮角度度           所用燃气量升           请你从所