重庆市九龙坡区实验外国语学校2023-2024学年九年级上学期第四周周考数学试卷

数学 第 1 页（共 8 页） 重庆实验外国语学校初 2024 届九(上)第四周回顾与反思 数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分． 1.如图， ABC△ 与 DEF△ 是位似图形，位似中心为点O， 3OA  ， 4AD  ， DEF△ 的周长为 7，则 ABC△ 的周长为（ ） A．3 B．1 C． 9 7 D． 63 16 2.估计 5 420 4 8   的值在哪两个相邻的整数之间（ ） A．3和 4 B．2和 3 C．1和 2 3.将抛物线 y＝2x2先沿 x轴向右平移 2个单位长度，再向上平移 3个单位长度后得到新的抛 物线，那么新抛物线的表达式为（ ） A．y＝2（x+2）2+3 B．y＝2（x+2）2﹣3 C．y＝2（x﹣2）2﹣3 D．y＝2（x﹣2）2+3 4．已知二次函数 y＝ax2+bx﹣3自变量 x的部分取值和对应的函数值 y如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 … 下列说法中正确的是（ ） A．函数图象抛物线开口朝下 B．函数图象与 x轴的交点坐标是（﹣3，0）、（﹣1，0） C．当 x＞0时，y随 x的增大而增大 D．顶点坐标是（1，﹣4） 5．若关于 x的方程 2 2x x a   没有实数根，则 a的取值范围是 ( ) A． 1 8 a  B． 1 8 a  C． 1 8 a   D． 1 8 a   6.在同一平面直角坐标系中，函数 y＝ax2+bx与 y＝﹣bx+a的图象可能是（ ） A． B． C． D． 第 1题图 {#{QQABKQaEgggIABBAAAgCUQGyCEIQkAEAACoOhEAAMAAAQAFABCA=}#} 数学 第 2 页（共 8 页） 7．已知二次函数 y＝﹣x2+（m﹣1）x+1，当 x＜1时，y随 x的增大而增大，则 m的取值范 围是（ ） A．m≥3 B．m＞3 C．m≤﹣1 D．m＜﹣1 8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，点 D为 BC的中点，DE⊥AB于点 E，则 tan ∠BDE的值等于（ ） A． B． C． D． 9．二次函数 y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线 x＝1，其中图象的 一部分如图所示．对于下列说法：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④当﹣1＜x＜3 时，y＞0；⑤2a+b＝0．其中正确的个数（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．已知二次函数 y＝ax2+bx﹣3a（a≠0）的图象经过点 A（﹣2，n），B（6，n）且当 x＝1 时，y＞0．若 M（﹣2，y1）、N（﹣1，y2）、P（7，y3）也在该二次函数的图象上，则下列结 论正确的是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 二、填空题：本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分．请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的横线上． 11.   45sin60cos45tan)30sin 2（ 12．二此函数 542 2  xxy 的图象关于直线 2y 对称的图象的解析式为 13. 抛物线 2 2 1 xy  沿直线 xy 3 向上平移 102 个单位，平移后的解析式为 14. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC为直角三角形，∠ABC＝90°，顶点 A，B分别在 x 轴负半轴和 y轴正半轴上，点 D是斜边 AC的中点．若反比例函数 y= ��（x＜0）的图象经 过 D，C两点，OA＝2，OB＝1，则 k的值为 第 14题图 第 8题图 第 9题图 {#{QQABKQaEgggIABBAAAgCUQGyCEIQkAEAACoOhEAAMAAAQAFABCA=}#} 数学 第 3 页（共 8 页） 15. 如图，将正方形 ABCD沿 GF折叠，使点 A正好落在 CD边上的点 E处，B点对应点 是 B′，若 BG=2，DE=3，则 AB=________. 16.如图，点 E是正方形 ABCD对角线 BD上一点，O为对角线 BD中点，点 F是 BC上一点， 连接 CE、AE、FE、AF、OF，取 AF中点 G，连接 EG，当 ECF EFC ∠ 时，若 10EG  ， =2BF ，则△EOF的面积为 17.若关于 x的不等式组         xax xx 2 51 8243 有且仅有 5个整数解，且关于 y的分式方程 1 1 3 1       y a y y 有非负整数解，则满足条件的所有整数 a的和为________． 18.