河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试（三）数学试题

绝密★启用前 24届高三年级TOP二十名校调研考试三 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={xa2一a<x<2,x∈Z}中恰有两个元素，则a的取值范围为 A.[0,1] B.(0,1) C.(1,2) D.[1,2] 2.已知命题p:“Hx≥0，e≥cosx”,则p为 A.Hx≥0，e<cosx B.3x≥0，e≥cosx C.3x≥0，e<cosx D.Hx≥0，e≥cosx 3.“a≤2”是“函数f(x)=ln(x2-ax+号)在区间(2，+o∞)上单调递增"的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.在某次电学物理实验中，经过电流计等相关仪器的测量近似得到：电流I(A)随时间t(ms) 的变化关系为I=1。·e,其中T=卡(T>0),T称为电路的时间常数.若在微型秒表的记 录下该电路电流从号减少到。的时间间隔为6(ms),则该电路的时间常数约为 参考数据：ln2≈0.693，结果精确到1ms. A.10 ms B.15 ms C.20 ms D.30 ms 5.在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，且b=2a,2a2+b=c2,则sinB= A是 B C.10 4 D.15 【高三调研考试三·数学·第1页（共4页）】 243065D 6.已知函数f(x)-(z十@在(0，十o∞)上单调递增，则实数a的取值范围是本：和，三 A.[0,+∞) B.(-∞，-4] 神南移形与 C.(-∞，-4]U[0,+∞) D.[-4,0] 7.已知w是正整数，函数f(.x)=sin(ux十m)在(0，ur)内恰好有4个零点，其导函数为了(x), 则f(x)+f(.x)的最大值为 1,个 A.2 B./5 C.3 D.√10 8.已知函数f(x)=x+tn(x十1)(t∈R),设a,b,c是任意三角形的三边长，若一定存在以 , f(a),f(b),f(c)为三边长的三角形，则t的取值范围为 A.[-1,+∞) B.[-1,0] C.[0,+o∞) D.[0,1] 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知x>y>0,则 A.log2(x2+1)>log2(y2+1) B.cos x>cos y C.(x+1)3>(y+1)3 D.e+1>e+1 10.已知函数f(x)=ax2-bx十lnx(a≠0)有且仅有一个极值点o,则代g:小味 A.a<0 B.b<0 内的 C.x是f(x)的极小值点 D.xo是f(x)的极大值点 11.已知函数f(x)=2sin(2x+p),则下列说法正确的是 =: A若f(x)在区间(a,4a)上单调递增，则a≤晋 “”2 B若g=号，则直线x=号为曲线y=x)的一条对称轴 C若f八p）=0,则p-经（∈20 14计. D.若=吾，则曲线y=f)与直线y=之一爱有5个交点 控 12.已知0<a<K7,且sina十cosa=2sinB,sinB叶cosB=ics,t∈R,则 AB的取值范围为(：，) 1B.存在a,B,使得t=2 C当1=是时，tang=是 D.1的取值范围为(，2) 【高三调研考试三·数学.第2页（共4页）】 243065D 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知4x2+y2一3xy-1=0,则xy的最大值为 14.已知幂函数f(x)=(m2-6m十9)x满足f(1)=2,则f2)= 15.记函数f八x)=Acos(r+等)+B(w>0)的最小正周期为T,且f(号)=1，f(T)=3.若 x=晋为f(x)的一个零点，则f(肾)=一· 16.已知f(x=hr+e-aln x-1(a>0),设fx)>0的解集为(m,m)(mn),若mm>1,则 实数a的取值范围为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=2sin(4x+晋)》 (1)求f(x)的单调区间： (2)求f(x)在[0，号]上的值域 18.(本小题满分12分) 记△ABC的内角A,BC所对的边分别为a,6c,A=