2023年山东省青岛市市北区“未来之星”创新思维训练营七年级数学试题

2023年市北区“未来之星”创新思维训练营七年级测查试题

 

一、填空。

1．在1至100这100个不等的自然数中，每次取出2个数，要使它们的和大于100，有（　　）种不同的取法。

2．1条直线将一个平面分为两部分，2条直线将一个平面最多分为四部分……那么10条直线最多可以将一个平面分为（　　）部分，n条直线最多可以把一个平面分为（　　　　　　）部分。

3．游乐场门票40元一张，降价后观众增加一倍，收入增加，则一张门票降价（　　）元。

4．甲乙两个圆柱形水桶容积一样大，甲桶底面半径是乙桶的1.5倍，乙桶比甲桶高25厘米，甲桶高（　　）厘米，乙桶高（　　）厘米。

5．有三张扑克牌，牌的数字互不相同(即1、2、…、9中的三个数字)，把3张牌洗好后，分别发给甲、乙、丙三人。每人记下自己牌的数字，再重新洗牌、发牌、记数。这样反复三次后，三人各自记录的数字和分别为13、15、23。这三张牌的数字分别是（　　）、（　　）、（　　）。

6．（2776）10 ＝（　　　　）8。（十进制转八进制）

7．老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数(保留两位小数)，小明计算出结果是12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，正确答案应该是（　　　　）。

8．12点整时，钟面上的时针、分针、秒针刚好重合。请计算再过（　　　　）分钟，钟面上的时针和分针再次重合。

9．在三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，图中三阶幻方中已经填入了两个数17和29，则图中最左上角的数a应该是（　　）。

10．如图所示，观察规律

按照该数阵呈现的规律排下去，那么“-2023”应该排在第（　　）行，从左数第（　　）个。

11．一个棱长8厘米的正方体，在正方体的上表面的中心向下挖一个棱长4厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面中心向下挖一个棱长2厘米的正方体小洞，最后得到的立体图形的表面积是（　　　　）平方厘米。

二、计算。（写过程）

1．计算：

 

 

 

 

 

 

2．计算：

 

 

 

 

 

 

三、解决问题。（写过程）

1．甲乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时二人的速度比是3:2。第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，AB两地的距离是多少千米?

 

 

 

 

 

 

2．如图，两个大小不同的正方形并排放在一起，已知大正方形的边长是8厘米，以点B为圆心，边AB长为半径画圆弧，连接AF、DF。求阴影部分的面积。(结果保留π)