四川省绵阳南山中学实验学校2024届高三补习班上学期九月月考文科数学试卷

绵阳南山中学实验学校补习2024届九月月考 文科数学试卷 总分：150分 时间：120分钟 命题人：唐静 罗绍艳 审题人：文科备课组 1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．下列函数在有意义且单调递增的是( ) A． B． C． D． 3.若命题p：，，命题q：，，则下列命题为真命题的是（  ） A． B． C． D． 4．设，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知函数在区间上的大致图象如图所示，则的解析式可以是（ ）  A． B． C． D． 6．若，，则（ ） A． B． C． D． 7．若，，，则的最小值为 （  ） A． B． C． D． 8.下列函数的最大值为1的函数是（  ） A． B． C． D． 9．函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若关于实数t的不等式恒成立，则t的取值范围是（  ） A． B． C． D． 10．已知函数，则( ) A． B．1516 C． D．1517 11．垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称．垃圾分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，减少垃圾处理量和处理设备的使用，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态等方面的效益．已知某种垃圾的分解率与时间（月）满足函数关系式（其中a，b为非零常数）．若经过12个月，这种垃圾的分解率为20%，经过24个月，这种垃圾的分解率为40%，那么这种垃圾完全分解（分解率为100%）至少需要经过（  ）（参考数据） A．64个月 B．40个月 C．52个月 D．48个月 12．给出下列命题：对于定义在上的函数，下述结论正确的是（  ） ①若，则的图象关于直线对称 ②若是奇函数，则的图象关于点对称 ③若函数满足，则 ④若关于的方程有解，则实数的取值范围是． A． ①③ B．②④ C．③④ D．②③ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．函数的定义域为 . 14．计算：= . 15．已知函数，曲线在点处的切线与轴相交于点，则= ． 16．已知函数.若在恒成立，则的范围 ； 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（12分）已知的内角的对边分别为，. (1)求； (2)若，求的面积. 18．（12分）已知函数，满足______． 在：①函数的一个零点为0；②函数图象上相邻两条对称轴的距离为； ③函数图象的一个最低点的坐标为，这三个条件中任选两个，补充在上面问题中，并给出问题的解答． (1)求的解析式; (2)把的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若在区间上的最大值为2，求实数的最小值． 19．（12分）已知数列满足，． （1）证明：数列为等差数列； （2）求数列的前项之和． 20．（12分）已知函数． （1）若是奇函数，且有三个零点，求的取值范围； （2）若在处有极大值，求当时的值域． 21．（12分）已知函数，. （1）当时，求的单调区间； （2）对于任意的、，恒成立，求的取值范围. 选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分。 22．在平面直角坐标系中，射线的方程为，曲线的方程为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求射线和曲线的极坐标方程； (2)若射线与曲线交于点，将射线绕极点按逆时针方向旋转交于点，求的面积. 23．已知不等式的解集为． (1)求实数的值； (2)若，且，求的最小值. 学科网（北京）股份有限公司 $$绵阳南山中学实验学校补习 2024 届九月月考 文科数学试卷 总分：150 分 时间：120 分钟 命题人：唐静 罗绍艳 审题人：文科备课组 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合    21,0,1 , | ,M N y y x x M     ，则M N （ ） A． 0 B． 1,0 C． 0,1 D． 1,0,1 2．下列函数在 有意义且单调递增的是( ) A． 1 2 logy x