精品解析：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

2023—2024学年度上学期2023级 9月月考数学试卷 命题人：刘一 审题人：邹振斌 考试时间：2023年9月21日 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，有实数解”的否定是（ ） A. ，有实数解 B. ，无实数解 C. ，无实数解 D. ，有实数解 3. 若，则最小值是（ ） A. B. C. D. 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知命题：命题：R，，若命题，都是真命题，实数的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 6. 满足条件的所有集合的个数是（ ） A 32 B. 31 C. 16 D. 15 7. 已知方程的两根都大于1，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 已知函数（其中b是实数）中，y的取值范围是，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为（ ） A. 16 B. 25 C. 9 D. 8 二．选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0 9. 下列说法正确是（ ） A. 方程的解集中有两个元素 B. C. 2 D. 10. 不等式的解集是，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若，，，则的最大值为4 B. 若，则函数最大值为 C. 若，，，则的最大值为1 D. 函数的最小值为 12. 对非空有限数集，定义运算“”：表示集合A中的最小元素．现给定两个非空有限数集A，B，定义集合，我们称为集合A，B之间的“距离”，记为．则下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 对于任意有限数集A，B，C，均有 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 若，则关于的不等式的解集为__________． 14. 已知，，若集合，则的值为__________. 15. 一家物流公司计划建立仓库储存货物，经过市场了解到下列信息：每月的土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：）成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比.若在距离车站处建立仓库，则与分别为万元和万元.则当两项费用之和最小时______（单位：）. 16. 已知，，，则的最小值为________. 四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分.共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. （1）若不等式的解集是，求不等式的解集； （2）若，恒成立，求实数的取值范围. 18. （1）已知命题，若命题是假命题，求实数的取值范围. （2）若正数，满足，求的最小值． 19. 已知集合或. （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围. 20. 已知集合，． （1）若，求实数m的取值范围； （2）若且，求实数m的值． 21. 已知集合，，. （1）若，求实数a的值； （2）若，求实数m的取值范围. 22. 某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的十字形地域，四个小矩形加一个正方形面积共为200平方米．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺设花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个角上铺设草坪，造价为每平方米80元． （1）设AD长为x米，总造价为S元，试建立S关于x的函数关系式； （2）问：当x为何值时S最小，并求出这个S最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度上学期2023级 9月月考数学试卷 命题人：刘一 审题人：邹振斌 考试时间：2023年9月21日 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用交集定义直接求解. 【详解】∵集合，， ∴. 故选：B. 2. 命题“，有实数解”否定是（ ） A. ，有实数解 B. ，无实数解 C. ，无实数解 D. ，有实数解 【答案】C 【解析】 【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可求解. 【详解】因为特称命题的否定是全称命题，，有实数解的否定是，无实数解， 故选:C 3. 若，则的最小值是（ ） A. B