精品解析：安徽省亳州市蒙城县第八中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

蒙城八中高一上学期第一次月考数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，或，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用．后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，则下列命题正确的是（ ） A. 若且，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 5. 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.“这句来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”是“至千里”的（    ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知，则的取值范围是（ ） A. B. C D. 7. 若，且，则的最小值为（ ） A. 1 B. 5 C. 25 D. 12 8. 设均为正数且，则的最小值为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题不正确的是（　　） A. ， B. ， C. “”的充要条件是“” D. “，”是“”的充分条件 10. 图中阴影部分用集合符号可以表示为（ ） A. B. C. D. 11. 若正实数，满足则下列说法正确的是（ ） A. 有最大值 B. 有最大值 C. 有最小值4 D. 有最大值 12. 已知，，则“”是真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 满足的集合A的个数为________． 14. 已知，则的取值范围是__________； 15. 若存在，使成立，则取值范围是___________. 16. 在中国，周朝时期商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例，其中“弦”指的是直角三角形的斜边.现将两个全等的直角三角形拼接成一个矩形，若其中一个三角形“弦”的长度为，则该矩形周长的最大值为___________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17 已知集合，求；； 18. 已知正数x，y满足. （1）求的最大值； （2）求的最小值. 19. 求证：关于x的方程有一个根是1的充要条件是. 20. 已知命题，为假命题． （1）求实数a的取值集合A； （2）设集合，若“”是“”的必要不充分条件，求m的取值范围． 21 设全集，集合，集合． （1）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围； （2）若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围． 22. 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响．在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失．为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元满足（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件．已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算） （1）将2020年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数； （2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 蒙城八中高一上学期第一次月考数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，或，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据并集、补集的定义进行计算得出结果. 【详解】由或得， 又， 所以