河南省南阳市内乡县初级中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

七年级数学下学期第一学月巩固与练习

一、单选题（每小题3分，共30分）

1. 下列选项中是一元一次方程的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列变形正确的是（　　）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

3. 下列解方程的变形过程正确的是（    ）

A. 由移项得：

B. 由移项得：

C 由去分母得：

D. 由去括号得：

4. 二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是

A.  B.  C.  D.

5. 如果单项式与是同类项，那么关于x方程的解为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 两位同学在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，乙看错②中的b，解得，那么a和b的正确值应是（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（    ）

A. 8 B. ﹣8 C. 6 D. ﹣6

8. 一艘轮船从港顺流行驶到港，比它从港逆流行驶到港少用3小时，若船在静水中的速度为26千米/时，水流的速度为2千米/时，求港和港相距多少千米．设港和港相距千米．根据题意，可列出的方程是（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，约成书于四、五世纪．其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（    ）

A 2 B.  C. 4 D.

二、填空题（每小题3分，共30分）

11. 已知代数式的值与互为倒数，那么x的值为______．

12. 已知,且x+y=24，则x-y的值是________.

13. 若方程是关于x的一元一次方程，则___________．

14. 已知，则的值为______．

15. 如图，点O在直线上，为射线，比的3倍少8°，则______°．

   

三、解答题

16. 解下列方程：

（1）

（2）

17. 解方程组．

18. 关于x，y的二元一次方程的两个解是，．

（1）求a，b值；

（2）判断是否是该方程的解说明原因．

19. 如果中的解x、y相同，求m的值．

20. 某班将举行“庆祝建校60周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品如图是小明买回奖品时与班长的对话情境.

 

试计算两种笔记本各买了多少本．

21. 小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数，小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9．”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9．”

那么，你能回答以下问题吗？

（1）他们取出的两张卡片上的数字分别是几？

（2）第一次，他们拼出的两位数是多少？

22. 【阅读理解】我们知道方程2x+3y＝12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．

例如：由2x+3y＝12，得：（x、y为正整数）．

要使为正整数，则为正数可知：x为3的倍数，从而x＝3，代入．

所以2x+3y＝12的正整数解为．