新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

克州二中2023—2024学年度第一学期第一次月考试卷九年级·数学

一、选择题．（共9题，每小题5分，共45分．）

1. 下列二次根式一定有意义的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（  ）

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

3. 一次函数的图象不经过（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4. 下列命题中，真命题是（    ）

A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 四个角相等的四边形是矩形

5. 下列方程中，属于一元二次方程的是（      ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列一元二次方程的根是的是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 方程的常数项是（   ）

A. 2 B. 3 C.  D.

8. 若关于的一元二次方程的一个根是1，则的值是（    ）

A.  B. 1 C. 1或 D. 或0

9. 在一次同学聚会上，参加的每个人都与其他人握手一次，共握手95次，设参加这次同学聚会的有x人，可得方程（　　）

A. x（x﹣1）＝190 B. x（x﹣1）＝380 C. x（x﹣1）＝95 D. （x﹣1）2＝380

二、填空题（共6题，每小题5分，共30分．）

10. 二次根式有意义的条件是____．

11. 已知点，都在一次函数y＝-2x＋3的函数图象上，则________（填“＞”“＜”或“＝”）．

12. 如图，在中，，点D是的中点，，，则______．

13. 一元二次方程配方后可化为____．

14. 已知关于x的一元二次方程有一个根是0，另一个根是．请你写出一个符合条件的一元二次方程____________________．

15. 如图，在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形一边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2．若设道路宽为xm，则根据题意可列方程为_____．

三、解答题（共75分．）

16. 计算：

（1）；

（2）．

17. 解方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

18. 已知关于x的一元二次方程．

（1）若方程的一个根为3，求k的值和方程的另一个根；

（2）求证：不论k取何值，该方程都有两个不相等的实数根．

19. 如图，在中，于点D，，，．

 

（1）求的长；

（2）判断的形状，并说明理由．

20. 一次函数的图象经过，两点．

（1）此一次函数的解析式；

（2）求的面积．

21. 某工厂生产一批零件，由于近年来新的技术和设备的投入，使得生产效率大大提升，2019年该工厂年产量为400万吨，2021年为576万吨．

（1）求2019年到2021年该该工厂产量的年平均增长率；

（2）若年平均增长率不变，预计2022年工厂生产规模是否可以达到700万吨？

22. 某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价元时，平均每天可多卖出件．

（1）若商场要求该服装部每天盈利元，每件衬衫应降价多少元？

（2）该商场每天盈利能否达到元，若能，每件衬衫应降价多少元？若不能，请说明理由．