吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷

“兴酣落笔摇五岳，意气风发凌九霄” 2023一2024学年上学期高二年级 2010 长春吉大附中文治学瓶 月考数学学科试卷 考试时间：120分钟试卷满分：150分 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1.答题前，考生先将自已的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条 形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体 工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、 试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第I卷（选择题60分） 一、单项选择题（本大题包括8个小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上). 1.椭圆兰+上=1的焦距为 45 A.6 B.3 C.2 D.1 2.直线2x+y=2在x轴上的截距为 A.1 B.2 C.-2 D.-1 3.若直线2x+y-1=0是圆(x+a)2+y2=1的一条对称轴，则a= A.司 .支 C.1 D.-1 4.若aC<0,bc>0,则直线m+y+c=0不经过 A.第一象限 B.第二象限 C,三象限 D.第四象限 高二年级月考数学学科试 5.如图，在平行六面体ABCD-ABCD中，点M是棱CC,的中点，连接BM、BC,交于点 P,则 A.严=丽-D+4 B.Dm=-D+名4 3 c.-号+而+号 D.=丽-}而+}双 6. 已知点，-2)和（号，0在直线1：x-y-1=0a≠0）的两侧，则直线1的领斜角的取值范 围是 B. c.0,u号 4 D.o,u2对 7.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD,AB=√3，BC=PA=1 E为PD的中点，点N在平面PAC内，且NE⊥平面PAC,则点N到平面PAB的距离为 A吉 B日 ℃.3 D.v7 8 8 8.过点P(-1,1)作圆C:(x-)2+(y-t+2)=1(t∈R)的切线，切点分别为A,B,则 PAPB的最小值为 A.19 号 c.4 D.22-3 二、多项选择题（本大题包括4个小题，每小题5分，共20分，每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)， 已知直线4：+3y+4=0,12:x+(a-2y+a2-5=0,则 A.若a=1,则马的一个方向向量为(3，-1)B.若4∥l2,则a=-1或c3 c.若1.则a月 D.4恒过定点(0,4) 第1页，共3页 10.下列结论正确的是 A.两条不重合直线4,2的方向向量分别是a=(2,3,-1),b=(-2,-3,1),则42 B.两个不同的平面a,B的法向量分别是u=(2,2,-1),v=(-3,4,2),则a⊥B C.直线1的方向向量a=(1,2,-1),平面a的法向量m=(3,6,k),若1⊥a,则k=15 D.若AB=(2,-1,-4),AC=(4,2,0),P=(0,-4,-8),则点P在平面ABC内 11.已知两圆方程为x2+y2=4与(x-3)2+(y+4)2=r2(r>0),则下列说法正确的是 A.若两圆外切，则r=3 B.若两圆公共弦所在的直线方程为3x-4y-2=0,则r=5 C.若两圆的公共弦长为2√5，则r=9 D.若两圆在交点处的切线互相垂直，则r=4 12.如图所示，在8×6的长方形区域（含边界）中有A,B两点，对于该区域中的点P,若其 到A的距离不超过到B距离的一半，则称P处于A的控制下 例如原点0满足04=V厅≤，0=5，即有O点处于A的控制下.同理若对于该区域中的 点P,其到B的距离不超过到A距离的一半，则称P处于B的控制下 则下列说法正确的有 A.点(4,2)处于A的控制下； B.若点P不处于A的控制下，则其必处于B的控制下； C若P处于A的控制下，则P4sV3; D.图中所有处于A的控制下的点构成的区域面积为8+5π. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题包括4个小题，每小题5分，共20分） 13.在空间直角坐标系中，z轴上与点A1,.0,0)和点B(0,2,1)距离相等的点的坐标 为 14.点(3,2)关于直线x-y+4=0的对称点是 高二年级月考数学学科 15.如图，己知正方体ABCD-ABCD的棱长为1，E为棱，G上的动点，则AE在 、 AC方向上的投影向量的模的取值范围为 D 2 B 16.已知直线1：3x+y+m=0与圆C:(x-2)2+y+2)2=16相交于A,B两点，O为坐标原 点，若A,B,C,O四