四川省雅安市2022-2023学年高二下学期期末检测数学（文）试题

雅安市2022－2023学年下期期末检测高中二年级 （文科）数 学 试 题 （本试卷满分150分，答题时间120分钟） 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上,并检查条形码粘贴是否正确. 2. 选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 3. 考试结束后，将答题卡收回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1．已知，则复数z在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知集合，，则 A． B． C． D． 3．设函数，则 A．1 B．2 C．4 D．8 4．函数的定义域是 A． B． C． D． 5．已知命题p：，；命题q：直线：与：相互垂直的充要条件为，则下列命题中为真命题的是 A． B． C． D． 6．下列说法中正确的是 A．“”是“”成立的充分不必要条件 B．命题，，则， C．在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数r越接近于1 D．已知样本点组成一个样本，得到回归直线方程，且，剔除两个样本点和得到新的回归直线的斜率为3，则新的回归方程为 7．当时，函数取得最小值1，则 A． B． C． D． 8．函数的部分图象为 A． B． C． D． 9．经过点作曲线的切线有 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 10．已知，则a，b，c的大小关系是 A． B． C． D． 11．已知函数的定义域为，，是偶函数，，则 A．0 B．1 C．-1 D．2 12．已知函数，若关于x的方程有三个互不相等的实根，则实数k的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．若，则 __________． 14．若函数为奇函数，则实数a的值为___________． 15．设是定义在R上的奇函数，当时，有恒成立，则不等式的解集是______． 16．已知函数，若函数在区间上存在最大值，则实数的取值范围是____________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）计算： (1) (2) 18．（本小题满分12分）春节联欢晩会是我国在除夕晩上举办的大型欢庆晩会，全国家家户户围坐在电视机前欣赏一年中最重要的晩会，右下表为某年观看春晩的人数百分比： 年龄（岁） 百分比 假设统计人数为200人，下表为分析年龄大于30的人和年龄不大于30的人对春晩是否满意的列联表： (1)请将列联表补充完整； 满意 不满意 合计 年龄不大于30 50 年龄大于30 66 合计 (2)能否有的把握认为年龄大于30的人和年龄不大于30的人对春晩评价有差异. 附：，其中. 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 19．（本小题满分12分）已知函数. (1)当时，求函数的极值； (2)若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围. 20．（本小题满分12分）已知，p：“函数的定义域为”，q：“，使得成立”． (1)若q为真命题，求实数m的取值范围； (2)若“”为真命题，“”为假命题，求实数m的取值范围． 间隔时间（x分钟） 6 8 10 12 14 等候人数（y人） 15 18 20 24 23 21．（本小题满分12分）“城市公交”泛指城市范围内定线运营的公共汽车及轨道交通等交通方式，也是人们日常出行的主要方式.某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间x与乘客等候人数y之间的关系，经过调查得到如下数据： (1)根据以上数据作出折线图，易知可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明； (2)建立y关于x的回归直线方程，并预测车辆发车间隔时间为20分钟时乘客的等候人数. 附：对于一组数据，，…，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；相关系数； . 22．（本小题满分12分）已知函数. (1)当时，求函数的图像在点处的切线方程； (2)讨论函数的单调性； (3)若恒成立，求实数a的取值范围. 答案第1页，共2页 高二数学（文科）试题 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司