广东省南粤名校2024届高三上学期9月普通高中学科综合素养评价联考数学试题

高三数学 第1页（共 4 页） 高三数学 第2页（共 4 页） 24 届广东省普通高中学科综合素养评价 9 月南粤名校联考 数 学 本试卷共 4页，22小题，满分 150分。考试用时 120分钟 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡 上。将条形码横贴在答题卡指定位置。 2.选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色笔迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的 答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试题与答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求. 1.已知集合 *{ | 8, }U x x x N   ，  1,2,3A   3,4,5B  ，那么  U A B ð （ ） A． 1 2， B． 3 4， C． 5 6， D． }76{ ， 2.复数 i iz    1 3 在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.函数 |cos|y x 的一个单调减区间是（ ） A．       ， B． 3      ， C．     ， D． 3 2    ， 4.抛物线 2 2 ( 0)y px p  的焦点 F ，点M 在抛物线上，且 3MF  ，FM 的延长线交 y 轴于点 N ,若M 为线段FN 的中点，则 p  ( ) A．2 B． C．4 D．6 5.从正整数1,2,......10中任意取出两个不同的数，则取出的两个数的和等于某个正整数 的平方的概率为（ ） A． 1 9 B． 6 45 C． 7 45 D． 8 45 6.已知角 的顶点在原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边经过点  2, 1P  ,求 2cos 4      的值（ ） 1. 10 A 9. 10 B 1. 5 C 4. 5 D 7.直线 2cos 0x y    被圆 2 2 2 3 2 0x y x    截得的弦长最大值为（ ） 2 10. 5 A 10. 10 B .2C 4 5. 5 D 8. 已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 ( )f x 满 足 ( ) ( 2) 4f x f x    ， 且 当 1x   时 ， 1'( ) 1 1 f x x x     ,则不等式   ( ) 2 1 0xf x e    的解集为（ ） A．  0, B．  1,0 C．  , 1  D．    , 1 0,   二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求.全部 选对的得 5 分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分. 9. 某学校随机抽取 200 名学生数学周测成绩的频率分布直方图如图所示,据此估计该 校本次数学周测的总体情况(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表),下列说法 正确的是( ) A.众数为 60 或 70 B.25%分位数为 65 C.平均数为 73 D.中位数为 75 10.下列不等式正确的是（ ）  02.  ba b a a bA 0.  abB ，则 b a b a    2 2 .C 1 2 2 x   是不等式 0443 2  xx 成立的必要不充分条件 .D 函数  xxy 23  10  x 的最大值是 8 9 11.数列 na 满足 1 nn n aa a     ， 1   且 1 1a  ，则下列说法正确的是（ ） 高三数学 第3页（共 4 页） 高三数学 第4页（共 4 页） A.若 0  ，则数列 na 为常数数列 B.若 0   ，则数列 1 na       为等差数列 C.若 1   ，则数列 1n na a  前 n项和为 1 n n D.对于任意的 ,R R   ，数列 na 都不可能为等比数列 12.在直三棱柱 111 CBAABC  中， 090ABC  ,且 1 1 2 2 AB B