黑龙江省哈尔滨市南岗哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年 下学期八年级期中数学(五四制)试卷

哈工大附中2022年八年级下学期期中数学试卷 考试时间：120分钟；分值：120分满 一.选择题（每题3分，共30分） 1.下列方程是一元二次方程的是() A.3x-2=0 B.x2-2x=5 C.x2+y2=5x D.x2-1=】 2.下列图形中，不是轴对称图形的是（) A.平行四边形 B.等腰三角形 C矩形 D.菱形 3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是() 3 A.40,50,60 B.，2,3 c.√56N万 D.√41,4,5 4.用配方法解方程x2-4x-5=0时，配方结果正确的是() A(x-2)2=1B.(x-22=-1 c.(x-2}2=9 D.(x-2)2=-9 5.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排66场 比赛.设应邀请x个球队参加比赛，根据题意，列出方程为() Ax(x+1)=66 B.x(x1)=66 cx+-66 .-=66 2 2 6.已知三角形的两边长分别为2和7，第三边的长是一元二次方程x2-10x+24=0的 根，则这个三角形的周长为() A.13 B.15 C.13或15 D.15或19 7.下列说法中，正确的是() A对角线互相垂直的四边形是菱形 B.有一个内角为直角的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的矩形是正方形 1 D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 8.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=1,BC2,CD-25,AD=√7，则四边形ABCD 的面积是() A√5+1 B.4 c.V5+1 D.15+1 D 第8恩图 第9题图 第10题图 9.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，连接ED,F是ED延长线上一点，连 接AP、CF,若∠AFC=90°，DF=1,AC=6,则BC的长度为() A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图，菱形ABCD中，AC与BD交于点0，CD-2OB,E为CD延长线上一点，使得DE=CD, 连结B驱，分别交AC、AD于点R、G,连结OG,AB,则下列结论：①∠ABC-120°，②0G=】AB1 2 ③四边形ODEG与四边形OBAG的面积相等；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形.其 中正确的结论个数是() A.4 B.3 C.2 D.1 二.填空题（每题3分，共30分） 11.命题“等边三角形是锐角三角形”的逆命题是 (填“真”或“假”)命题 12.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点0，若AC-6cm,则A0的长度是cm 口口 4米 D ⊙ 第12题图 第13题图 第15题图 13.如图，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的项端落在离树干底部4米处， 那么这棵树折断之前的高度是米. 14.若关于x的一元二次方程2x2=3x-m有解，则m的取值范围为 2 15.如图，楼AB和树CD都垂直于水平地面BD,若楼高AB=25米，楼与树之间的距高 BD=10√3米，∠BAC=60°，则树高CD为 米 16.如图，用6个边长为1的小正方形构造的网格图，角α，B的顶点均在格点上， 则a+B= 第16题图 第17题图 第18题图 17.如图，将矩形ABCD的一边AD沿AP折叠，使得点D落在BC边上点E处，岩AB=I2, AD=15,则△CEF的面积是 18.如图，在边长为5的菱形ABCD中，∠BAD=60°，点E、点F分别在AD、CD上， 且∠BF=60°，连接F,若AB=2,则EF的长度为 19.在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC,交边AD所在直线于E点，若AB=6,ED=3, 则边BC的长度为 20.如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线：点E为CD 的中点，若∠AED=6的°，∠BCD=30°，CD=8, 则AC= 第20题图 三.解答题(21、22题每题7分，23、24题每题8分，25、26、27题每题10分) 21.解下列方程 (1)x(x+1)=-3(x+1) (2)2x2-4x+1=0 3 22.图1，图2分别是6×5的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的增点在 小正方形的顶点上，请在图1，图2中各画一个图形，所面图形各顶点必须在小正方形的 顶点上，并且分别满足以下要求： (1)在图1中画一个以∠A为直角的直角三角形ABC,且三角形ABC的面积为5： (2)在图2中画一个以线段AB为一边的平行四边形ABDE,且平行四边形ABDE的周长为 2√5+2√0，连接E,请直接写出线段E的长（只面出一种情况即可）. BV B 图1 图2 23.如图，一条东西方向的笔直公路1经过极地馆A和动物园B两个景区，本市准备进一 步开发风景旅游景区C,经测量景区C位于A的北偏东60°方向上，位于B的北偏东30° 的方向上，且AB=20km (1)求