陕西省西安高新逸翠园中学2023-2024学年上学期九年级二模数学试题

高新逸翠园初级中学2023～2024学年度第一学期

九年级二模数学试卷

一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1. 的绝对值为（　　）

A. 21 B.  C.  D.

2. 下列各选项中，两个三角形成轴对称的是（    ）

A.    B.  

C.    D.  

3. 如图，．若，则的大小为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 计算：（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》,它是儒家思想的核心著作，是中国 传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本(先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本),则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是（       ）            

A.  B.  C.  D.

6. 在下列条件中，能够判定为矩形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，的中线、交于点，连接，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在菱形中，，，，垂足为E，与交于点F，则值为（    ）

 

A.  B.  C.  D.

二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

9. 分解因式： ____________．

10. 如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，对角线CF和BE相交于点N，对角线DF与BE相交于点M，则MN＝_____．

11. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，若，，则的长

为 _____．

 

12. 已知线段，点是线段的黄金分割点，且，则____．

13. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，连接AC，O是AC的中点，M是AD上一点，且MD＝1，P是BC上一动点，则PM﹣PO的最大值为_____．

三、解答题（本大题共12小题，共81分）

14. 解不等式．

15. 解方程：．

16. 解分式方程：

17. 如图，已知是的一个外角．请用尺规作图法，求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法）

18. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC．

19. 如图，在平面直角坐标系中，与关于点成位似图形．