精品解析：浙江省舟山市定海区舟山市金衢山五校联盟2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

浙江省舟山市2023-2024学年金衢山五校联盟九年级第一学期9月质量监测数学试题卷 注意事项： 1.全卷满分120分，考试时间120分钟.试题卷共8页，有三大题，共24小题， 2.本次考试为闭卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效. 第I卷（选择题） 一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1. 下列函数中，是二次函数的有（ ） ①；②；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 对于二次函数，其图象的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位后，得到的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，二次函数图象与轴交于和原点，且顶点在第二象限．下列说法正确的是（ ） A. B. 当时，的值随值的增大而减小 C. D. 函数值有最小值 5. 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，则当水面宽8米时，水面下降了（ ） A. 米 B. 2米 C. 米 D. 米 6. 某种品牌的服装进价为每件元，当售价为每件元时，每天可卖出件，现需降价处理，且经市场调查：每件服装每降价元，每天可多卖出件．在确保盈利的前提下，若设每件服装降价元，每天售出服装的利润为元，则与的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 7. 已知抛物线，若点都在该抛物线上，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 8. 二次函数图象的最高点坐标是，则的值分别是（ ） A. 2，4 B. C. D. 9. 如图，正方形的边长为1，分别为各边上的点，且，设小正方形的面积为，为，则关于的函数图像大致是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，下列几个结论：①对称轴为直线；②当时，或；③函数表达式为；④当时，随的增大而增大．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷（非选择题） 二 、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11. 二次函数的图象如图所示，已知，则该二次函数的解析式为________． 12. 点在函数的图象上，则代数式的值等于_________． 13. 已知y关于x的二次函数，无论m取何值，函数图象恒过定点A，则点A的坐标为______． 14. 在同一直角坐标系中，已知函数，（k为不等于零的常数）．若函数的图象经过的图象的顶点，则k，c之间的数量关系为__________． 15. 如图所示是卡塔尔世界杯足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（图1）和截面示意图（图2），足球的飞行轨迹可看成抛物线，足球离地面的高度与足球被踢出后经过的时间之间的关系的部分数据如下表： 0 1 2 3 0 则该运动员踢出的足球在第__________落地． 16. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与坐标轴相交于A，B，C三点，连接，．已知点E坐标为，点D在线段上，且．则四边形面积的大小为______． 三、 解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分) 17. 计算： （1） ； （2）． 18. 如图是某公园人工湖上的一座拱桥的示意图，其截面形状可以看作是抛物线的一部分．经测量拱桥的跨度AB为12米，拱桥顶面最高处到水面的距离CD为4米． （1）在边长为1的正方形网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描出点A，B，C，并用平滑曲线连接； （2）结合（1）中所画图象，求出该抛物线的表达式； （3）现有一游船（截面为矩形）宽度为4米，顶棚到水面的高度为米．当游船从拱桥正下方通过时，为保证安全，要求顶棚到拱桥顶面的距离应大于米，请判断该游船能否安全通过此拱桥． 19. 供销社作为国家实施“乡村振兴”战略中坚力量，可以帮助农民分配协调农产品，推动全国统一大市场尽快构建完成，给老百姓带来真正的实惠．某供销社指导农民生产和销售当地特产，对该特产的产量与市场需求，成本与售价进行了一系列分析，发现该特产产量（单位：吨）是关于售价x（单位：元/千克）的一次函数，即；而市场需求量（单位：吨）是关于售价x（单位：元/千克）的二次函数，部分对应值如下表． 售价x（元/千克） … 2 3 4 5 … 需求量（吨） … 1020 1020 980 900 … 同时还发现该特产售价x（单位：元/千克），成本z（单位：元/千克）