河南省南阳市第五中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

试卷第 1页，共 4页 南阳市五中 2023 级高一第一次考试 数学试题 选择题出题人：孙亚峰 审题人：袁泽馨 填空题出题人：刘小栋 审题人：袁泽馨 解答题出题人：魏兴甲 审题人：袁泽馨 一、单选题（每题 5分，共 40 分） 1．设全集  2, 1,1, 2U    ，集合 { }1, 2A = - ，  2 3 2 0B x x x    ，则��(� ∪ �)=（ ） A． 1 B． 2 C． 2,1 D． 2．已知集合  = 2, 2A  ，  2= 4 0B x x ax   ，若 A B A  ，则实数 a满足（ ） A． 4 4a a   B． 2 2a a   C． 4, 4 D． 4 4a a   3．设集合  2 2A x a x a    ，  3B x x   或 5x  ，若 A B ，则实数 a的取 值范围为（ ） A． 3 , 2      B． 3 , 2       C． 3, 2      D． 3, 2       4．当 1x  时，不等式 1 1 x a x    恒成立，则实数 a的取值范围是（ ） A． ( ,3] B．[3, ) C． 7[ , ) 2  D． 7( , ] 2  5．命题“ 0x  ， 2 3 2 0x x   ”的否定是（ ） A． 0x  ， 2 3 2 0x x   B． 0x  ， 2 3 2 0x x   C． 0x  ， 2 3 2 0x x   D． 0x  ， 2 3 2 0x x   6．若 0x  ， 0y  且 1x y  ，则 1 1 x y  的最小值为（ ） A．4 B． 4 C．2 D． 2 7．已知不等式 2 1 0mx mx   ，对任意实数 x都成立，则m的取值范围（ ） A． ( , 4) [0, )    B．[0, 4) C． ( ,0] (4, )  D．[ 4,0) 8．若集合  , ,M a b c 中的元素是 ABC 的三边长，则 ABC 一定不是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 二、多选题（共 4 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，全部选对 得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分） 9．下列四个命题为假．命题的是（ ） A． p：所有平面四边形的内角和都是 360° 试卷第 2页，共 4页 B．q： Rx  ， 2 2 2 0x x   C． r：  x x x  是无理数 ， 2x 是无理数 D． s：对所有实数 a，都有 0a  10．集合 1 1, Z , Z 3 6 6 3 n nM x x n N x x n                  ∣ ， ∣ ，则下列关系错误．．的是（ ） A．M N B．M N= C． N M D． N ⊊M 11．设 a，b， cR，下列命题正确．．的是（ ） A．若 a b ，则 2 2a b B．若 2 2ac bc ，则 a b C．若 0a b  ，则 1 1 a b  D．若 c a b  ，则 a b c a c b    12．下列四个命题中，是真．命题的是（ ） A． x R，且 0x  ， 1 2x x   B． 0x R ，使得 2 0 01 2x x  C．若 0x  ， 0y  ， 2 2 2 2 x y xy x y    D．当1 3x  时，不等式 2 4 0x mx   恒成立，则实数 m的取值范围是 4m  三、填空题（每题 5分，共 20 分） 13．条件 :1 0p x  ，条件 :q x a ，若 p是q的充分不必要条件，则 a的取值范围 是 ． 14．若1 2, 2 4a b a b      ，则 4 2a b 的取值范围 ． 15．设集合  1 2M x x    ，集合  0N x x k   ，若M∩ CRN = Ø，则 k的取值范 围为 . 16．命题“ x R，   22 2 1 0a x a x     ”为假命题，则实数 a的取值范围为 . 四、解答题（本题共 6小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤） 17.（1