精品解析：2021年广东省深圳市坪山区八校联考中考模拟数学试题

2021年广东省深圳市坪山区八校联考中考数学模拟试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分;在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求） 1. 下列实数中，最大的数是（ ） A. B. C. D. 3 2. 世界卫生组织2022年5月9日公布的最新数据显示，全球累计新冠确诊病例达5.17亿，数据“5.17亿”可用科学记数法表示为（ ） A 5.17×109 B. 5.17×108 C. 0.517×1010 D. 0.517×109 3. 如图，直线，，则（　　） A. B. C. D. 4. 已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（　　） A. B. C. D. 5. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上､一枚硬币反面向上的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. 1 B. 6 C. 7 D. 12 7. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（   ） A.     B. C.     D. 8. 若满足＜x≤1的任意实数x，都能使不等式2x3﹣x2﹣mx＞2成立，则实数m的取值范围是（　　） A. m＜﹣1 B. m≥﹣5 C. m＜﹣4 D. m≤﹣4 9. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： … -2 0 1 3 … … 6 -4 -6 -4 … 下列各选项中，正确的是 A. 这个函数的图象开口向下 B. 这个函数的图象与x轴无交点 C. 这个函数的最小值小于-6 D. 当时，y值随x值的增大而增大 10. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线上一点，BE＝2，F是AB边上一点，将△CEF沿CF翻折，使点E的对应点G落在AD边上，连接EG交折痕CF于点H，则FH的长是（ ） A. B. C. 1 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 分解因式：=_________________________． 12. 在一个不透明的盒子里有2个红球和个白球，这些求除颜色外其余完全相同，摇匀后 随机摸出一个，摸出红球的概率是，则的值为__________． 13. 若，，则______________． 14. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，∠B=35°，BC=，则弧AB的长为__． 15. 如图所示，由8个有公共顶点O的等腰直角三角形拼成的图形，∠AOB=∠BOC=⋅⋅⋅=∠MON=45°．若OA=64，则ON的长为__________． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm），并绘制了如下两幅不完整的统计图． （1）填空：样本容量为 ，a= ； （2）把频数分布直方图补充完整； （3）老师准备从E类学生中随机抽取2人担任广播体操领队．已知E类学生中有2名男生，1名女生，求恰好选中1名男生和1名女生的概率． 19. 如图，四边形内接于，为直径，． （1）试判断的形状，并给出证明； （2）若，，求的长度． 20. 冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小李在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售，两款玩偶的进货价和销售价如表： A款玩偶 B款玩偶 进货价（元/个） 20 15 销售价（元/个） 25 18 （1）第一次小李以1650元购进了A，B两款玩偶共100个，求两款玩偶各购进多少个？ （2）第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半，小李计划购进两款玩偶共100个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？ 21. 已知是边长为4的等边三角形，在x轴上，点D为的中点，点A在第一象限内，与y轴的正半轴相交于点E，点，P是上的一个动点（P与点A、C不重合） （1）求点A、E坐标； （2）若求过点A、E，求抛物线解析式． （3）连结，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由 22. 已知在ABC中，O为BC边的中点，连接AO，将AOC绕点O顺时针方向旋转（旋转角为钝角），得到EOF，连接AE，CF． （1）如图1，当∠BAC＝90°且AB＝AC时，则AE与CF满足的数量关系是