精品解析：2022年广东省阳江市阳春县中考一模数学试卷

2022年广东省阳江市阳春县中考一模数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. ﹣6的倒数是（　　） A. ﹣ B. C. ﹣6 D. 6 2. 10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（　　） A. B. C. D. 3. 几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A B. C. D. 4. 如图，在▱ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 的值等于（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何?”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少?设共有人，辆车，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线l1l2，∠1＝50°，∠2＝23°20′，则∠3的度数为（　　） A. 26°40′ B. 27°20′ C. 27°40′ D. 73°20′ 8. 现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形概率是（ ） A. B. C. D. 9. 若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ） A. m+2＞n+2 B. 2m＞2n C. ＞ D. m2＞n2 10. 如图，在平行四边形中，，是锐角，于点，是的中点，连接；若，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 2021年4月，白鹤滩水电站正式开始蓄水，首批机组投产发电开始了全国冲刺，该电站建成后，将仅次于三峡水电站成为我国第二大水电站，每年可减少二氧化碳排放51600000吨，减碳成效显著，对促进我市实现碳中和目标具有重要作用，51600000用科学记数法表示为___________． 12. 已知点P(-2,1)，则点P关于x轴对称的点的坐标是__． 13. 某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为、，则______．（填“”“<”或“=”） 14. 已知反比例函数，当时，y取值范围为____. 15. 如图，在Rt中，∠ACB=90°，∠A=α，将绕点C按顺时针方向旋转后得到，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 化简：． 17. 解不等式组： 18. 如图，在中，点，分别是、边上的点，，，与相交于点，求证：是等腰三角形． 19. 在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场． （1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率； （2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率． 20. 已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点． （1）求证：△BGF≌△FHC； （2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD面积． 21. 函数图象是研究函数的重要工具．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，然后观察分析图象特征，概括函数性质的过程．请结合已有的学习经验，画出函数的图象，并探究其性质． 列表如下： x … 0 1 2 3 4 … y … a 0 b … （1）直接写出表中a、b的值，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象； （2）观察函数的图象，判断下列关于该函数性质的命题： ①当时，函数图象关于直线对称； ②时，函数有最小值，最小值为； ③时，函数y的值随x的增大而减小． 其中正确的是_________．（请写出所有正确命题的序号） （3）结合图象，请直接写出不等式的解集_________． 22. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的⊙O经过点D． （1）求证： ①BC是⊙O的切线； ②； （2）若点F是劣弧AD的中点，且CE＝3，试求阴影部分的面积．