河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习阶段性检测（三）数学试题

2023~2024年度河南省高三一轮复习阶段性检测（三） 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4,本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，函数与导数，三角函数，平面向量， 数列，不等式。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.设命题：3n∈N后>号，则p为 n AaEN合号 B VnCN,.洁号 C3eNa号 1 D.3ngN,1>1 √n 2 2.已知正数a,6满足是+名-1，则3a十6的最小值为 A.13 B.16 C.9 D.12 3.已知f(x)=sin(aux十p)(w>0,pl<π)是奇函数，将f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为g(x).若g(x)的最小正周期为2，则f(爱) A. B号 c D.1 4.“不等式ax2十2ax一1<0恒成立”的一个充分不必要条件是 A.-1≤a<0 B.a≤0 C.-1<a≤0 D.-1<a<0 元.函数)=经在区间[-4，幻上的大致图象是 【高三数学第1页（共4页）】 ·24-31C· 6.已知定义域为R的函数f)满足f2+)=-八-x,且曲线)y一f(x)与曲线y=一 有且只有两个交点，则函数g)=f代)十己的零点之和是 A.2 B.-2 C.4 D.-4 7.已知不恒等于零的函数f(x)的定义域为R,满足f(x+y)+f(x一y)=2f(x)f(y),且f(1) =之，则下列说法正确的是 A.f(0)=0 B.f(x)的图象关于原点对称 Cf-2)=号 D.f(x)的最小正周期是6 8.已知数列{a.}的前n项和为Sn,下列说法错误的是 n2(n为奇数)， A.若an= 则S50=-1275 一n2(n为偶数)， B.若a=1,a1=n-1(m≥2)，则a4=6 an-1 C若a,-(-1r2n-2n+D则sw盟 An D.若a1=1,a2=2,且aa+1a+2=an十a+1十an+2,则S6=72 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.已知全集U=R,集合A={xx2-3x-4>0},B={x|1<2<4},则 A.AUB=R B.A∩B=0 C.ACB D.BCCA 10.下列结论正确的是 A.若a-月=受，则sina=cosB B.2sina+3sin 2a-1+2sin(2a-) C若s如a-cosa=2则m2a=星 D.若锐角a清足cosa-号，则1an(骨十o）=-3 11.已知MN是边长为5√3的等边△ABC外接圆的一条动弦，MN=6,P为△ABC边上的动 点，则M办·P的值可以是 A.-81 B.-7 C.8 D.10 12.已知函数f(x)=a+(a>b>0,a≠1，b≠1)的最小值为2，则 A.b>1 B.a>1>b C.ab>1 D.ab=1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.设向量a=(1,m十2)，b=(m-2,m2-m),若a∥b,则m=▲ 14.已知等差数列a,)的前n项和为S,若a=-10,受-号=1，则S=▲ 【高三数学第2页（共4页）】 ·24-31C. 15.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若∫(x)是f(x)的导函数， '(x)是f(x)的导函数，则曲线y=f(x)在点(x,(x))处的曲率K= "(x)I (1+(f(c)2已 知函数f(x)=x2一x,则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的曲率为△ 16.如图所示，正方形的上方连接着一个等腰直角三角形，等腰直角三角形 腰上再连接正方形、，如此继续下去，得到一个树状图形，称为“勾 股树”，若某勾股树含有127个正方形，且其最大的正方形的边长为， 则其最小的正方形的边长为▲， 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分) 记Sn为等差数列{a#}的前n项和，已知a2=5,S6=12. (1)求{an}的通项公式： (2)设，=，】求数列{b,}的前n项和T aartl 18.(12分) 已知函数f(x)=x3-a.x2-x,且f(1)=0. (1)求f(x)在[一1,2]上的最大值； (2)设函数g(x)=4x十m,若函数y=f(x)一g(x)在R上有三个零点