精品解析：2021年广东省深圳市罗湖区中考模拟数学试题

2021年广东省深圳市罗湖区中考数学模拟试卷 一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分，小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1. 2020的相反数是（ ） A. 2020 B. C. D. 2. 自教育部开展“停课不停学”工作以来，截至2020年4月3日，参加在线课程学习的学生达11.8亿人次，将11.8亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列几何体中，主视图和左视图都相同的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，已知，则的大小是（ ） A. B. C. D. 6. 某小组在一次“在线测试”中做对的题数分别是，对于这组数据，下列判断错误的是（ ） A. 众数是 B. 中位数是 C. 平均数是 D. 方差是 7. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知BC是⊙O直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（　　） A. 3α+β＝180° B. 2α+β＝180° C. 3α﹣β＝90° D. 2α﹣β＝90° 9. 甲、乙两个工厂生产同一种类型口罩，每个小时甲厂比乙厂多生产1000个这种类型的口罩，甲厂生产30000个这种类型的口罩所用的时间与乙厂生产25000个这种类型的口罩的时间相同．设甲厂每小时生产这种类型的口罩x个，依据题意列方程为（ ） A ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 10. 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E、F分别为AD、DC边上的点，且EF=4，点G为EF的中点，点P为BC上一动点，则PA+PG的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 4 D. 10 二、填空题（本题共有5小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式：2x2﹣8=_______ 12. 有6张同样的卡片，卡片上分别写上“清明节”、“复活节”、“端午节”、“中秋节”、“圣诞节”、“元宵节”，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后随机从中抽取一张，抽到标有节日是中国传统节日的概率是_____． 13. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点均在格点（网格线的交点）上，则的值为______． 14. 如图，矩形ABCD中，AD＝2，以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AD于M、N两点，分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P，连接AP并延长交CD于点E，以A为圆心，AE为半径作弧，此弧刚好过点B，则CE的长为_____． 15. 如图，弧AB所对圆心角∠AOB＝90°，半径为4，点C是OB中点，点D是弧AB上一点，CD绕点C逆时针旋转90°得到CE，则AE的最小值是________． 三．解答题（共6小题，满分0分） 16. 计算：． 17 先化简，再求值：÷（1﹣），其中x＝tan260°． 18. 在“停课不停学”期间，某校数学兴趣小组对本校同学观看教学视频所使用的工具进行了调查，并从中随机抽取部分数据进行分析，将分析结果绘制成了两幅不完整的统计表与统计图． 工具 人数 频率 手机 44 a 平板 b 0.2 电脑 80 c 电视 20 d 不确定 16 0.08 请根据上述信息回答下列问题： （1）所抽取出来的同学共　 　人，表中a＝　 　，b＝　 　； （2）请补全条形统计图； （3）若该校观看教学视频的学生总人数为2500人，则使用电脑的学生人数约　 　人． 19. 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110米，那么该建筑物的高度BC约为多少米？（结果保留整数，≈1.73） 20. 随着疫情防控形势稳步向好，“复工复产”成为主旋律．某生产无人机公司统计发现，公司今年2月份生产型无人机架，4月份生产型无人机达到架． （1）求该公司生长型无人机每月产量的平均增长率； （2）该公司还生产型无人机，已知生产架型无人机的成本是元，生产架型无人机的成本是元．现要生产两种型号的无人机共架，其中型无人机数量不超过型无人机数量的倍．公司生产两种型号无人机各多少架时才可使生产成本最少？ 21. 如图，已知AB是⊙O的弦，点C是弧AB的中点，D是弦AB上一动点，且不与A、B重合，CD的延长线交于⊙O点E，连接AE、BE，过点A作AF⊥BC，垂足为F，∠ABC＝30°． （1）求证：AF是⊙O的切线； （