2024届安徽“小高考”模拟考试数学试题

试卷第 1 页，共 4 页 2024 届安徽“小高考”模拟考试 数学 满分：150分 考试时间：120分钟 2023.09 考试范围：集合与常用逻辑用语、不等式，函数的概念与基本初等函数，一元函数的导数及其应用，三 角函数与解三角形。 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的． 1．设全集U  R，集合 { | 3 , 1 0}P y y x x     ， | 0 2 x Q x x        ，则 UP Q等于（ ） A．  2,0 B． 2,0 C．  3, 2  D．  3, 2  2．已知函数   2 , 0 5 6, 0 x x x f x x x        ，若   6f a  ，则 a （ ） A．0 B．2 C． 3 D．2 或 3 3．已知 π 1 tan 6 2         ， π 1 tan 12 3         ，则 )t n(a 2  （ ） A． 9 13  B． 2 11  C． 10 11 D． 2 5 4．阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置.我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装 置，被称为“定楼神器”，如图 1.由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平 衡位置的位移  my 和时间  st 的函数关系为   sin 0, πy t       ，如图 2，若该阻尼器在摆动 过程中连续三次到达同一位置的时间分别为 1t ， 2t ，  3 1 2 30t t t t   ，且 1 2 2t t  ， 2 3 5t t  ，则在一 个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于 0.5m 的总时间为（ ） A． 1 s 3 B． 2 s 3 C．1s D． 4 s 3 5．在三角形 ABC中，记S为 ABC的面积，已知 0AB AC S   ，则 2sin 2 cosA A （ ） A． 3 5 B．1 C． 1 D． 3 2 6．在 ABC中，角 , ,A B C 所对的边分别为 , ,a b c .已知 : sin sin sin a b c p C A B   ，q： ABC 是等腰三角形. 则 p 是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．设函数     1 1sin 1 e e 4x xf x x x       则满足 ( ) (3 2 ) 6f x f x   的 x 的取值范围是（ ） A．  3, B．  1, C．  ,3 D．  ,1 8．已知 2 10.99, cos 0.1, 2 cos0.1 a b c    ，则 , ,a b c的大小关系为（ ） A．a b c  B．b a c  C．c b a  D． a c b  {#{QQABKQSAogCoAAIAAQhCUQVwCEMQkBAAACoOhFAMIAAAQBNABCA=}#} 试卷第 2 页，共 4 页 二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全 部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分． 9． ABC 的内角 , ,A B C 的对边分别为 , ,a b c，若 2, 2AB AC a   ，则（ ） A． cos 2bc A  B． 2 2 8b c  C．角 A 的最大值为 π 3 D． ABC 面积的最小值为 3 10．设函数     sin , 0,0 2πf x A x A        ，如图是函数  f x 及其导函数  f x 的部分图像， 则（ ） A． A  B． 5π 6   C．  f x 与 y轴交点坐标为 3 3 0, 2        D