广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

梅雁中学高二数学月考试卷

一、单选题

1．，，若，则（    ）

A．6 B．7 C．8 D．9

2．点关于平面对称的点的坐标是（    ）

A． B．

C． D．

3．已知直线的一个方向向量，直线的一个方向向量，若，且，则（    ）

A．-3或1 B．3或

C．-3 D．1

4．在空间直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为，，，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

5．如图：在平行六面体中，M为，的交点．若，，，则向量（    ）

A． B．

C． D．

6．如图，在直三棱柱中，D为棱的中点，，，，则异面直线CD与所成角的余弦值为（     ）

A． B． C． D．

7．如图，在正方体中，当点F在线段上运动时，下列结论正确的是（    ）．

A．与始终垂直 B．与始终异面

C．与平面可能垂直 D．与可能平行

8．在空间直角坐标系中，，，，点在平面内，则当取最小时，点的坐标是（    ）

A． B．

C． D．

 

二、多选题

9．已知直线l的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

10．下列关于空间向量的命题中，正确的是（    ）

A．若非零向量满足，则

B．任意向量满足

C．若为空间一基底，且，则四点共面.

D．已知向量，若，则为钝角.

11．如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为棱，，CD的中点，则（    ）

  

A． B．平面BEF

C．直线AB交平面EFC于点P，则 D．点到平面BEF的距离为

12．在正三棱柱中，，点满足，其中，，则（    ）

A．当时，的周长为定值

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，有且仅有一个点，使得

D．当时，有且仅有一个点，使得平面

三、填空题

13．已知直线的方向向量为，点在直线上，则点到直线的距离为      .

14．已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量是     

15．如图，两个正方形，的边长都是3，且二面角为，为对角线靠近点的三等分点，为对角线的中点，则线段      .

16．如图，在三棱柱中，，，两两互相垂直，，，分别是侧棱，上的点，平面与平面所成的（锐）二面角为，则当最小时           ．