湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

湖北省部分高中高二九月联考 数学试题 第 1页（共 4页） 湖北省部分高中高二九月联考 数学试题 第 2页（共 4页） 命题学校：襄阳四中 命题人：张 恩施高中2022级高二上期中考试 数 学 试 题 峰 审题人：曾逸凡 ★祝考试顺利★ 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．已知直线 1 2: 2 2 1 0, : 4 3 0l x y l x ny      ， 3 6 1 0l mx y  ： ，若 1 2l l// 且 1 3l l ，则m n 的值为（ ） A．10 B． 10 C．2 D． 2 2．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间  0,10 内 的一个数来表示，该数越接近 10表示满意度越高．现随机抽取 10位某市居民，他们的幸福感指数 为 3，4，5，5，6，7，7，8，10，11则这组数据的第 80百分位数是（ ） A．7.5 B．8 C．8.5 D．9 3．已知三棱锥O ABC 中，点 M为棱OA的中点，点 G为 ABC 的重心，设OA a   ，OB b   ，OC c   ， 则向量MG   （ ） A． 1 1 1 6 3 3 a b c     B． 1 1 1 6 3 3 a b c    C． 1 1 1 6 3 3 a b c    D． 1 1 1 6 3 3 a b c     4．从装有 2 个红球、4 个白球的袋子中任意摸出 2 个球，事件 A “至少有 1个红球”，事件 B “至 多有 1个白球”，则（ ） A．    P A P B B．    P A P B C．      P A B P A P B  D．     1P A P B  5．数学家欧拉 1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同 一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知△ABC的顶点分别为  3,1A ，  4,2B ，  2,3C ，则 △ABC的欧拉线方程为（ ） A． 5 0x y   B． 5 0x y   C． 1 0x y   D． 2 7 0x y   6．一个透明密闭的正方体容器中恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体容器，则水面在 容器中形成的所有可能的形状是（ ） ①三角形 ②非正方形的菱形 ③五边形 ④正方形 ⑤正六边形 A．②④ B．③④⑤ C．②④⑤ D．①②③④⑤ 7．定义空间两个向量的一种运算 sin ,a b a b a b         ，则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立 的是（ ） A．    a b a b       B．    a b c a b c          C．      a b c a c b c            D．若 ( )1 1,a x y=r ， ( )2 2,b x y=r ，则 1 2 2 1a b x y x y     8．八卦文化是中华文化的精髓，襄阳市古隆中景区建有一巨型八卦图（图 1），其轮廓分别为正八边形 ABCDEFGH和圆O（图 2），其中正八边形的中心是点O，鱼眼（黑白两点） P、Q是圆O半径的 中点，且关于点O对称．若 8 2OA  ，圆O的半径为 6，当太极图转动（即圆面O及其内部点绕点O 转动）时， PA QC   的最小值为（ ） A．-39 B．-48 C．-57 D．-60 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求. 全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9．下列说法正确的有（ ） A．若直线 y kx b  经过第一、二、四象限，则  ,k b 在第二象限 B．直线 2 3 0kx y k    不过定点 C．过点( )2, 1- ，且斜率为 3 的直线的点斜式方程为  1 3 2y x    D．斜率为 2 ，且在 y轴上的截距为3的直线方程为 2 3y x   10．在 ABC 中，内角 , ,A B C所对的边分别为 , ,a b c，且 1, 3   a A ，则（ ） A． 2sinb B B． sin sinB b A