江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期数学周练5

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第一学期高三数学周练5 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，则 （ ） A. B. C. D. 2．已知一个扇形的周长为8，则当该扇形的面积取得最大值时，圆心角大小为 （ ） A. B. C. D. 2 3．在正方体中，E，F，G分别为，BC，的中点，现有下面三个结论：①为正三角形；②异面直线与所成角为，③平面EFG；④过A作平面，使得棱AD，，在平面的正投影的长度相等，则这样的平面有4个.其中所有正确结论的编号是 （ ） A. ②④ B. ②③ C. ①③ D. ①③④ 4．若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 5．已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则 （ ） A. B. C. 2 D. 6．南沿江高铁即将开通，某小区居民前往高铁站有①，②两条路线可走，路线①穿过市区，路程较短但交通拥挤，经测算所需时间（单位为分钟）服从正态分布；路线②骑共享单车到地铁站，乘地铁前往，路程长，但意外阻塞较少，经测算所需时间（单位为分钟）服从正态分布.该小区的甲乙两人分别有分钟与分钟可用，要使两人按时到达车站的可能性更大，则甲乙选择的路线分别为 （ ） A. ①､① B. ①､② C. ②､① D. ②､② 7．设，已知的展开式中只有第5项的二项式系数最大，且展开式中所有项的系数和为256，则中的系数为 （ ） A． B． C． D． 8．若可导函数是定义在R上的奇函数，当时，有，则不等式的解集为 （ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知，，则下列说法正确的是 （ ） A．若复数满足，则 B．若，则和中至少有一个为0 C．若，则 D．若，且，则 10．（多选）下列结论正确的是 （ 　） A．是第三象限角 B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 C．若角为锐角，则角为钝角 D．若角的终边过点，则 11．若正方体的棱长为，是中点， 则下列说法正确的是 （ ） A． B．到平面的距离为 C．平面和底面所成角的余弦值为 D．若此正方体每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面只能是三角形和六边形 12．已知定义在上的函数满足，则下列结论正确的是 （ ） A. B. C.若，则 D.若对任意的实数，，则是单调增函数 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13． 设，若，则的取值范围是_ _． 14．某校在新学期开设了“遇见”，“数学与生活”，“微积分初步”，“无限的世界”和“数学阅读与写作”门数学类校本课程．小明和小华两位同学商量每人选报门校本课程．若两人所选的课程至多有一门相同，且小明一定选报“遇见”课程，则两位同学不同的选课方案有_____ __种．（用数字作答） 15．已知，，且，则的最大值为_______________. 16．已知函数关于的方程有4个不同的实数解，则实数