复数学案-2024届高三数学一轮复习

复数

【学习目标】

4.1会运用复数概念和四则运算进行计算；

4.2会运用复数的几何意义解决综合问题；

【学习重点】

用极化恒等式解决向量数量积最值问题

【学习难点】

运用数量积求向量夹角的最值问题

【学习过程】

【活动1】填写《创新设计》中相关表格，形成知识体系，绘制思维导图

 

 

 

 

 

 

【活动2】教材改编题

1.(必修二P69例1改编)若复数z＝m＋1＋(m－1)i为纯虚数，则m＝________.

2.(必修二P94T1改编)复数的共轭复数是________.

3.已知z＝1－3i，则|－i|＝________.

【活动3】复数的概念

例1 (1)(多选)若复数z1＝2＋3i，z2＝－1＋i，其中i是虚数单位，则下列说法正确的是(　　)

A.若z1，2在复平面内对应的向量分别为，(O为坐标原点)，则||＝5          B.∈R

C.若z1＋m(m∈R)是纯虚数，则m＝－2                                D.z1·z2＝1·2

 

 

 

(2)(多选)设z1，z2是复数，则下列命题中的真命题是(　　)

A.若|z1－z2|＝0，则1＝2 B.若z1＝2，则1＝z2

C.若|z1|＝|z2|，则z1·1＝z2·2 D.若|z1|＝|z2|，则z＝z

 

 

 

<练习运用1>  (1)(2022·全国乙卷)已知z＝1－2i，且z＋a＋b＝0，其中a，b为实数，则(　　)

A.a＝1，b＝－2  B.a＝－1，b＝2

C.a＝1，b＝2  D.a＝－1，b＝－2