向量中的最值（范围）问题（1）学案-2024届高三数学一轮复习

向量中的最值（范围）问题（1）

【学习目标】

3.4会运用共线向量定理解决向量的最值问题；

3.5会运用数量积求取值范围；

3.6会运用向量的线性运算解决模长最值问题

【学习重点】

向量中与数量积有关的最值问题

【学习难点】

向量中与系数有关的最值问题

【学习过程】

【活动1】与系数有关的最值(范围)问题

例1 (2023·广州模拟)如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F为线段BD上的一动点，若＝x＋y(x＞0，y＞0)，则的最大值为(　　)

A.   B. 

C.1  D.2

 

 

 

 

 

<练习运用1>  已知，是两个夹角为120°的单位向量，如图所示，点C在以O为圆心的上运动.若＝x＋y，其中x，y∈R，则x＋y的最大值是(　　)

A.  B.2 

C.  D.3