平面向量的数量积及其应用学案-2024届高三数学一轮复习

平面向量的数量积及其应用

【学习目标】

3.1会进行数量积的运算；

3.2会运用数量积求参数和向量的模长；

3.3会求数量积与三角函数的综合问题；

【学习重点】

平面向量数量积的综合应用

【学习难点】

平面向量数量积的综合应用

【学习过程】

【活动1】填写《创新设计》中相关表格，形成知识体系，绘制思维导图

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【活动2】教材改编题

1.(必修二P34例11改编)设a＝(5，－7)，b＝(－6，－4)，设a，b的夹角为θ，则cos θ＝________.

 

2.(必修二P21例13改编)已知|a|＝3，|b|＝4，且a与b不共线，若(a＋kb)⊥(a－kb)，则实数k＝________.

 

3.在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝，则·的值为________.

 

【活动3】数量积的计算

例1 (1)(2022·全国乙卷)已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝，|a－2b|＝3，则a·b＝(　　)