福建省泉州市北峰中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

七年级数学期中试卷 第 1页 共 4页 泉州市北峰中学 22-23 学年第二学期期中考试 七年级数学试题 (满分：150 分 考试时间：120 分钟) 考生注意: 1. 本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求。所有答题必须做在答题卡上，做 在试卷上一律不得分。 2. 本卷共 25 题，1-10 题为单选题，由机器阅卷，答案必须全部正确填图在答题卡上，11-25 题全部做在答题纸上，做在试卷上一律不得分。 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分；每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求. 1．下列各式中是一元一次方程的为 ( ) A．－5+3＝﹣2 B．2x－3＝5 C．3a－3＜3 D．2x2+1＝5 2．运用等式的性质，下列等式变形错误的是（ ） A．若 1 2x   ，则 3x  B．若 3 3x y   ，则 x y C．若 1 1 2 x x  ，则 1 2x x  D．若3 2 4x x  ，则 3 2 4x x  3.如图所示的不等式的解集为 ( ) A． 1x   B． 1x … C． 1x   D． 1x „ 4．小颖想用三根笔直的细木棒首尾相连拼成一个三角形，她已经选取了长度分别为 4cm和 7cm的 两根细木棒，则第三根细木棒的长度不可以是（ ） A． 4cm B． 7cm C．10cm D．11cm 5．不等式组 3 2 1 x x        的整数解是（ ） A．0，1 B．﹣1，0 C．﹣1，0，1 D．无解 6．已知 a， b满足方程组 5 12 3 4 a b a b      ，则 a b 的值为 ( ) A． 2 B．2 C． 4 D．4 7.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠�的大小为( ) A. 85° B. 65° C. 75° D. 60° 七年级数学期中试卷 第 2页 共 4页 8．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一 托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳 索比竿长 5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5尺．设绳索长 x尺，竿长 y尺，则符 合题意的方程组是（ ） A． 5 1 5 2 x y x y       B． 5 1 +5 2 x y x y        C． 5 2 -5 x y x y       D． -5 2 +5 x y x y      9. 如图， AB和CD相交于点O，则下列结论不正确的是 ( ) A． 1 2   B． 2 5   C． 1 4 5     D． 3 4 5 180       10.当三角形中一个内角  是另外一个内角 的 1 2 时，我们称此三角形为“智慧三角形”．如果 一个“智慧三角形”中有一个内角为 54，那么这个“友好三角形”的“友好角 ”的度数为 ( ) A．108或 27 B．108或 54 C． 27或54或108 D． 54或84或108 二、填空题：（本大题有 6小题，每题 4 分，共 24 分） 11.把方程3 6x y  写成用含有 x的代数式表示 y的形式为： y  ____________. 12.若关于 x的方程 2k+3x＝4与 x+2＝0的解相同，则 k的值为 ． 13.若� < �，且(� − 2)� > (� − 2)�，则�的取值范围是 ． 14．有一张练习卷，共有 25道选择题，做对一道给 4分，做错一道倒扣 1分，某同学全部做完 练习题，共得 75分，问他一共选对_______________道题． 15.如图， AD是 ABC 的中线，G是 AD上的一点，且 2AG GD ，连接 BG，若 12ABCS  ， 则 ABGS 为 ． 16.已知关于 x， y的方程组 2 2 3 x y a x y a        其中 3 1a „ „ ，给出下列结论： ①当 1a   时， x， y的值互为相反数； ② 3 1 x y     是方程组的解；③若 1x „ ，则 3 4y„ „ ；④无论 a取何值，x，y恒有关系式 2x y  ； 其中正确结论的序号是 ．（把正确结论的序号都填上） 七年级数学期中试卷 第 3页 共 4页 三、解答题：（本大题有 9小题，共 86 分）． 17. (8分)解方程： 18.(8分)解方程组： . 19.(8分) 解不等式组： 20.(8分)学校准备添置一