黑龙江省哈尔滨市第七十二中学2023-2024学年 九年级上学期九月检测（月考)数学试题

哈七十二中学 2023-2024 学年度上学期数学 9 月检测卷 数学试卷（九年级） 一. 选择题（每小题 3分，共 30分） 1.倒数是 2 的数是（ ）． A.﹣2 B.2 C. 1 2 D. 1 2  2．已知：Rt△ABC 中，∠C=90°，cosA= 3 5 ，AB=15，则 AC 的长是（ ）． A．3 B．6 C．9 D．12 3. 下列关系式中，关于 x 的二次函数是（ ） A. 2 3 1 xy  B. 12  xy C. 2 1 x y  D. cbxaxy  2 4. 双十一天猫成交量破新高，成交金额达到 57100000000 元，将这个数用科学计数法表 示（ ） A.5.71× 1010 B.57.1× 1010 C.5.71× 910 D.57.1× 910 5.直线 y=kx+3 经过点 A，且 y随着 x 的增大而减小，则点 A 的坐标可能是（）． A.（-1，2） B.（1，-2） C.（2，3） D.（3，4） 6．如图，在△ABC 纸片中，∠CAB=75°，将其绕点 A 逆时针旋转到△AB′C′的位置，连 接 CC′，若 CC′∥AB，则旋转的最小角度为（ ）． A.30° B.35° C.40° D.50° 7.如图，在△ABC 中，点 D为 AB 边上的一点，DE∥BC，交 AC 边于点 E，EF∥AB，交 BC 边 于点 F，若 BF：CF=3：2，AB=15，则线段 BD 的长为（）． A.4 B.5 C.6 D.9 8.某商品经过两次连续降价，由原来每件 100 元降为每件 81 元，设平均每次降价的百分 比为 x，则可列方程为（）． A.100×(1-2x)=81 B.100×(1-x) 2 =81 C.81×(1+2x)=100 D.81×(1+x) 2 =100 第 6 题图 第 7题图 第 9 题图 班级 姓名 考场 座位 9.如图，在□ABCD 中，点 E、F分别在 CB、AD 边的延长线上，线段 EF 分别交 AB、CD 边于 点 G、H，下列结论中错误的是（ ）． A. CH EH DH FH  B. BG EG CD EF  C. AF EH BE EG  D. DH DF AG AF  10．俩人进行 800 米耐力测试，在起点同时起跑的甲和乙所跑 的路程 S （米）与所用时间 t （秒）之间的函数图象分别为 线段 OA 和折线 OBCD . 下列说法正确的有（ ）个 ①甲的速度随时间的增大而增大]②乙的平均速度比甲的平均 速度大 ③在起跑后 180 秒时，两人相遇 ④在起跑后 50 秒 时，乙在甲的前面⑤两人在途中 100 秒的时候相遇一次 A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题（每题 3分，共 18 分） 11．在函数 y= x x 2 中，自变量 x的取值范围是 ． 12．计算 18 8 的结果是 ． 13如图，E为 AB的中点∠ADE=∠B，AB=12，AC=9，则 CD的长为 . 14.如图，渔船向东航行，8点到达 O处，看到灯塔 A在其北偏东 60°方向，距离 12海里， 10点到达 B处，看到该灯塔在其正北方向，则渔船每小时航行 海里． 15.在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，AB= 2 3，点 D为 BC边延长线上的一点，连 接 AD，若△ABD 是直角三角形，则线段 CD的长为 ． 16.如图：等腰直角三角形 ABC 中，E 为 BC 边上一点，BE=3CE。将 AB 沿着 AE 翻折得到线 段 AD，连接 CD，若 AB= 5，则 CD= 三.解答题（共计 72 分） 17.解下列方程（每题 4′，共 8′） （1） 02  xx （2） 02522  xx 18.（6′）先化简，再求代数式 ) 2 122( 2 4     x x x x 的值，其中 x=-8sin30°+tan60°． 19.（6′）如图，在每个小正方形的边长都是 1 的方格纸中，点 A、B 都在小正方形的顶 点上，请按要求画出图形并计算： （1）以线段 AB 为一边画 Rt△ABC，使得 tan∠ACB=2，点 C在直线 AB 左侧的小正方形的顶点上； （2）以线段 AB 为一边画□ABDE，其面积为△ABC 面积的 2 倍，点 D、E 均在小正方形的顶点上； （3）连接 CE，请直接写出 sin∠ACE 的值． 20.（8′）集安鸭绿江国门景区是当地人民喜 爱的休闲场所之一，尤其江边广场的秋千深受 孩子们喜爱.如图所示，秋千链子的长度为 3m 当摆角∠BOC 恰为 26°时，座板离地面的高 度 BM 为 0.9m，当摆动至最高位置时，摆角∠ AOC 为 50°，求座板距地面的最大高度为多少 m?(