黑龙江省哈尔滨市呼兰区2023-2024学年 九年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度上学期九年级第一次月考试题 数学试卷 考生须知： 1、本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2、答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答題卡上填写清楚，将“条形 码”准确粘贴在条形码区域内。 3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、 试题纸上答题无效。 4、选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹 清楚。 5、保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂玫液、刮纸刀。 第I卷选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每题3分，计30分，每题只有一个正确的答案） 1.一元二次方程x2-x+3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是() A.1,1,3 B.1,-1,3 C.-1,1,3 D.-1,1,-3 2.一元二次方程x2-2x=0的根是() A.x1=0,x2=-2 B.x1=0,x2=2 C.x1=1,x2=2 D.x1=1,x2=-2 3.我国新能源汽车产业发展取得了明显成效，逐渐进入市场化驱动阶段，下列新能源汽车图标中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A B C D 4.用配方法将二次函数y=x2-8x-9化为y=a(x-h)2+k的形式为() A.y=(x-4)2+7B.y=(x+4)2+7C.y=(x-4)2-25D.y=(x+4)2-25 5.一元二次方程x2-2x-6=0的根的情况是( A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 6.二次函数y=(x-32+1的顶点坐标是( A.(3,1) B.(-3,-1) C.(-3,1) D.(3,-1) 7.在“双减政策”的推动下，我区某中学学生每天书面作业时长明显减少，2022年上学期每天 书面作业平均时长为100min,经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学 期平均每天书面作业时长为70min. 设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为x,则 可列方程为( A.70(1+x2)=100 B.70(1+x)2=100 C.100(1-x)2=70 D.1001-x2)=70 8.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE,若∠E=75°， 且AD⊥BC于点F,则∠BAC的度数为( D 第8题图 九年级数学试卷第1页共4页* 器扫指全能王过 A.65° B.70° C.75 D.80° 9.将二次函数y=-2(x+1)2+5的图象向左平移2个单位长度，再向下平移4下单位长度，所 得到的抛物线的解析式为() A.y=-2(x-1)2+9B.y=-2(x+3)2+9C.y=-2(x-1)2+1D.y=-2(x+3)2+1 10.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为 x=-1,且过点(-3,0).下列说法：①abc<0:②2a-b=0: ③4a+2b+c<0:④b2-4ac>0:其中说法正确的是() A.①② 3-2 B.③④ C.①③④ D.①②④ 第10题图 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.在平面直角坐标系中，与点P(2,-3)关于原点对称的点的坐标是 12.函数y=√2x-3中，自变量x的取值范围是 13.若方程2-9x+8=0的一个根为1，则k= 14.二次函数y=3(x+2)2-5的最小值是 15.若函数y=(m-3)xm-+3x-1是二次函数，那么m的值为 D 16.二次函数y=(x-1)2+2与y轴的交点坐标是 17.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC,若点A,D, E在同一条直线上，AB=1,BC=2,则AD= 18.电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会 第17题图 有121台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则x=_ 19.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2√3，点D是AB边所在直线上的点，且BD=BC, 则CD= 20.如图，在正方形ABCD中，点E为AB上点一点，连接DE,点F在DE上，EF=2DF=2√7，连接 AP,∠FAE=∠ADE+∠AFE,连接BF,则SABEF= D 三、解答题：（共60分） E 21.(本题7分)用指定的方法解下列方程： 第20题图 (1)2x2-5x+1=0(公式法)： (2)(2x-1)2-x2=0(因式分解法) 九年级数学试卷第2页共4页* 眼扫格伞餐王量 22.(本题7分)如图，在正方形网格中，建立平面直角 坐标系，△ABC的三个顶点都在格点上，点A（1,1), B(2,4). (1)将△ABC绕着点0逆时针旋转90°，画出旋转后 的△AB