23.6.2 图形的变换与坐标（同步课件）-【上好课】2024-2025学年九年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

第23章 图形的相似 华师版(2012)九年级上册数学 图形的变换与坐标 探究新知 活动一 矩形公园 ABCD 的长宽分别是 6 km，4 km，以公园中心为原点建立坐标系，写出各顶点的坐标.找出各点的关系 . B C D A x y O (-3，-2 ) (-3，2) (3，2) ( 3，-2) 解：公园各顶点坐标为 A(3，2)， B(-3，2)， C(-3，-2)， D(3，-2) . 第23章 图形的相似 活动一 1.点 A 与点 D 关于 x 轴对称,坐标有什么特征？ 2.点 A 与点 B 关于 y 轴对称,坐标有什么特征？ 3.点 A 与点 C 关于原点对称,坐标有什么特征？ B C D A x y O (-3，-2 ) (-3，2) (3，2) ( 3，-2) 横坐标相同，纵坐标互为相反数 纵坐标相同，横坐标互为相反数 横坐标、纵坐标均互为相反数 第23章 图形的相似 活动二 观察：(1)由点 B 到点 A 是怎样移动得到的？它们的坐标有何关系？ (2)在图中，你还能看到哪些点的移动？ y x D A O (-3，2) (3，2) ( 3，-2) (-3，-2 ) 第23章 图形的相似 活动三 1.如果△AOB 向右移动 3 个单位长度，得到△A′O′B′，各顶点的坐标又有什么变化？你能用自己的语言归纳这个规律吗？ 2.你能画图说明△AOB 向左移动时，对应点的坐标又有什么规律吗？ O′ B′ y x A′ O A B 规律 (1)左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变. (2)上下移动时，横坐标不变， 纵坐标上加下减. 第23章 图形的相似 活动四 将△AOB 沿着 x 轴对折，得到△A′OB，画图并说明对应顶点有什么变化？ 规律：对应点关于 x 轴对称.即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数. y x A′ O A B 第23章 图形的相似 活动五 画出△ABC，A（2，1），B（4，0），C（5，2）沿 y 轴对折后的△A′B′C′，并观察对应顶点又有什么样的变化？ 规律：对应点关于 y 轴对称.即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标相等. y x A′ O A B C B′ C′ 第23章 图形的相似 活动六 画△AOB 关于原点对称的△A′O B′ 你有什么发现？ 规律：对应点关于原点对称.即对应点的横坐标和纵坐标互为相反数. x y A B B′ A′ O 第23章 图形的相似 活动七 如果将△AOB 缩小，变成△COD，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？ 规律： 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数. x 6 3 3 6 y C D A B O 第23章 图形的相似 活动八 △ABC 三个顶点坐标分别为 A (2，3)，B (2，1)，C (5，2)，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将△ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化.你有什么发现？ 2 4 6 4 6 －2 －4 －4 x y A B 2 8 10 C －2 －6 －8 －10 －6 B' A' C' A" B" C" O 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或 -k． 第23章 图形的相似 1.左右移动：对应的横坐标左减右加，纵坐标不变. 课堂小结 图形的变换与坐标 2.上下移动：对应的横坐标不变，纵坐标上加下减. 3.关于 x 轴对称：对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数. 4.关于 y 轴对称：对应点的横坐标互为相反数、纵坐标相等. 5.关于原点对称：对应点的横坐标和纵坐标都互为相反数. 6.原点为位似中心：相似比为 k，位似图形对应点的坐标的比是 k 或 -k． 第23章 图形的相似 课堂练习 1.△ABC 三个顶点坐标分别为 A (2，－2)，B (4，－5)，C (5，－2)，以原点 O 为位似中心，将这个三角形放大为原来的 2 倍． 第23章 图形的相似 C 2 4 6 －4 x y A B 2 －2 答案： A' (4，－4)， B' (8， －10)， C' (10，－4)； B' A' C' A" B" C" A″ (－4，4)， B″ (－8，10)， C″ (－10，4). O 第23章 图形的相似 2.至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些