精品解析：安徽省沿淮教育联盟2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题

2020-2021学年安徽省沿淮教育联盟八年级（下）第一次联考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　） A. 1，2，3 B. 1，，2 C. ，， D. 4，5，6 4. 已知x，y为正数，且，如果以x，y的长为直角边作一个直角三角形，以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（　　） A. 10 B. 100 C. 14 D. 196 5. 下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A. AB∥CD，AD＝BC B. ∠A＝∠C，∠B＝∠D C. AB∥CD，AD∥BC D. AB＝CD，AD＝BC 6. 如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若∠ABD=48°，∠CFD=40°，则∠E　　 A. B. C. D. 7. 化简结果正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形两条直角边长分别为和，若，大正方形的边长为，则小正方形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，对角线，相交于点，交于点，连接，若的周长为30，则的周长为（　　） A. 30 B. 26 C. 20 D. 15 10 如图，将一个三角板，绕点A按顺时针方向旋转，连接，且，则线段（　　） A. ﹣ B. C. D. 1 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若代数式有意义，则x的取值范围 ___________． 12. 若，则___________． 13. 在中，的平分线把边分成长度是4和6的两部分，则的周长是 ___________． 14. 如图，在四边形中，，，，、、分别是、、的中点，假设，则的周长是 _______． 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 先化简，再求值：，其中，． 四、（本题共2小题，每题8分，满分16分） 17. 《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地四尺，引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有4尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽，问绳索长是多少？根据题意求出绳索长． 18. 观察下列各式及其验算过程： 验证： 验证： 按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证； 针对上述各式反映的规律，写出用（为任意自然数，且）表示的等式，并给出证明． 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点． （1）在图（1）中以格点为顶点画一个面积为5正方形； （2）在图（2）中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，；这个三角形的面积为 　 　． 20. 证明题：如图，在▱ABCD中，点E、F对角线AC上两点，且AE＝CF． 求证：∠BEF＝∠DFE． 21. 如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中；由于某种原因，由C到A的路现在已经不通（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． （1）问是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明； （2）求新路比原路少多少千米？ 22. 已知：如图所示，在平行四边形ABCD中，DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F，连接BD、EF． （1）求证：BD、EF互相平分； （2）若∠A＝60°，AE＝2EB，AD＝4，求线段BD长． 23. 如图,在直角坐标系中,点A在x轴上,且A(4,0),点B在y轴上，且B(0,4). (1)求线段AB的长； (2)若点E在线段AB上,OE⊥OF,且OE=OF,求AE+AF的值； (3)在（2）的条件下，过O作OM⊥EF,交AB于M,试确定线段BE、EM、AM之间的数量关系?并证明你的结论. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020-2021学年安徽省沿淮教育联盟八年级（下）第一次联考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】最简二次根式：满足被开方数不含有分母，被开